課堂探究，往往是課堂出彩，思維、智慧撞出火花的時候，當然，一旦控制不好節奏和局面，也是課堂大亂的時候。昨晚的數學課，就“亂套”了一回。
那是節複習課，主要進行《三角形》的章末複習。按程序，首先整理知識點，接著呈現典型例題，然後進入問題探究昇華環節。本次探究的題目是：有一個六邊形，截去一個三角形，內角和會發生怎樣的變化？請畫圖說明。”因為我班實行小組合作式學習，於是出示問題後，就以學習小組為單位進行探究，其步驟是：首先由學生獨立思考，然後組內交流，討論，形成統一結論，最後推薦代表上講臺彙報。這道題目涉及多邊形的內角和相關知識，關鍵在於要分類討論，學生容易出錯點就是可能無法考慮到所有情況。
接受任務後，課堂只安靜了幾分鐘，然後各組就開始交頭接耳了。最初只是竊竊私語，隨著意見分歧的出現，有的組爭論的聲調陡然提高。我此時似乎是個“局外人”，就在小組之間遊蕩，有時跑到1組，聽聽他們的討論，有時候又轉到3組，聽聽他們的看法，他們居然完全無視我存在，看我一眼後繼續進行熱烈的討論。這種場面，如果你滿腦子的師道尊嚴，肯定當場就受不了，不過我覺得，所謂學生為課堂主體，就該這麼操作。
進入小組彙報環節。按順序，第一組代表上臺，他們組討論出兩種情況：其一是過相鄰兩邊劃線，這樣就比原來增加一條邊，因此內角和增加180。其二是過兩個頂點，劃線，這樣就減少一條邊，因此內角和減少180。彙報剛結束，教室裡有人喊了起來：“不對不對，還有一種情況”。我提醒，如果有不同意見，待會按順序輪到某個組發言時，再補充。接下來第二組代表發言，他們在一組的結論基礎上，補充了第三種情況，就是過一個頂點和一條邊劃線，這樣邊數不發生變化，內角和也不變。隨後第三、第四組都同意了這個結論。其實此題的答案就這三種情況。估計後面四個組也會說同意第二組的結論，彙報似乎可以就此結束了。
第五組代表剛發言，其結論就讓我吃了一驚，完全出乎我的意料。他們提出還有第四種情況。什麼？還有第四種？不可能吧！我簡直不敢相信自己的耳朵。他說截去一個三角形，可能只剩四條邊，因此內角和會減少360。這咋可能呢？有點新鮮，我示意他在黑板上畫圖。教室裡靜悄悄的，所有人屏住了呼吸，似乎都想看看到底怎麼個截法。果然不同凡響，確實只有四條邊了。不過有同學立刻發現了門道，喊了起來：“你畫的是凹六邊形”。其他學生立刻也跟著喊了起來。這種情況對不對呢？很快形成了兩派意見，一種贊同，一種反對。我偷偷笑了一下，出現這種情況很好。我還不想這麼早做評價，繼續讓剩下的小組彙報，六組、七組的彙報和二組相同。只有第八組，更冒出一個爆炸式的結論。他們覺得可能只剩下三條邊，內角和減少540。教室裡的氣氛立刻沸騰起來了，有表示驚奇的，有認同的，也有反對的，還有表示不可思議的。課堂在這一刻，真的亂套了。從彙報者的作圖來看，依舊是凹六邊形，劃掉一個三角形，確實只剩三條邊。
我甩出一個問題：“目前這個題得出了四種答案，各位同學，你們支持哪一種呢？請說出你的看法和理由”。於是課堂進行到自由討論發言環節。大多數人認可有三種情況。對於四組和八組的結論，各持己見，無法統一。在我的引導下，學生很快找到了引起分歧的焦點：就是題目中所說的六邊形，是否可為凹六邊形？對此學生紛紛發言，支持者認為題目裡沒明確指出到底是哪一類六邊形，所以應該分成凸六邊形和凹六邊形進行討論。反對者認為，不應該考慮凹六邊形，具體原因他們也說不出所以然，有個同學提出不考慮的理由就是：如果是n邊形，將導致答案是無限多個，而題目應該是有限個答案。好傢伙，考慮的很細緻，我表示同意。不過仔細一想，這個理由並不充分，根本站不住腳。到底該如何考慮這個題目呢！於是我發表看法了。我首先對提出了多種答案的同學表示認可和贊同，指出學數學就需要有質疑的精神，有創新和發散思維，表揚了他們的積極思考。正在此時，有學生站起來打斷我：“老師，我覺得這個題目還是應該只考慮凸多邊形，因為初中階段所說的多邊形一般都是凸多邊形。”哎！把自己欲說的給提前說了，雙手一攤表示無奈。學生看我這個樣子也會心一笑。我接著強調：“課本上有，初中階段如果題目中沒明確說明的話，一般就指的是凸多邊形。”爭論似乎意猶未盡，我笑著說：“這樣很好，說明同學們已經領會到了分類的思想，如果還有看法下來我們繼續討論。”
今天的課堂秩序確實很亂套，不過我倒是習慣了。課堂就不能由老師一講到底，應該準備一些問題讓學生來探究，討論。所謂真理不辯不明，通過學生之間，師生之間的唇槍舌劍，知識就可能被悄然掌握了。當然，任何事情都應該有其度，學科也有各自的特點，如果完全讓學生討論探究，把教師涼到一邊也不對！教師主導，學生主體必須緊密結合，相輔相成。
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