课堂探究，往往是课堂出彩，思维、智慧撞出火花的时候，当然，一旦控制不好节奏和局面，也是课堂大乱的时候。昨晚的数学课，就“乱套”了一回。
那是节复习课，主要进行《三角形》的章末复习。按程序，首先整理知识点，接着呈现典型例题，然后进入问题探究升华环节。本次探究的题目是：有一个六边形，截去一个三角形，内角和会发生怎样的变化？请画图说明。”因为我班实行小组合作式学习，于是出示问题后，就以学习小组为单位进行探究，其步骤是：首先由学生独立思考，然后组内交流，讨论，形成统一结论，最后推荐代表上讲台汇报。这道题目涉及多边形的内角和相关知识，关键在于要分类讨论，学生容易出错点就是可能无法考虑到所有情况。
接受任务后，课堂只安静了几分钟，然后各组就开始交头接耳了。最初只是窃窃私语，随着意见分歧的出现，有的组争论的声调陡然提高。我此时似乎是个“局外人”，就在小组之间游荡，有时跑到1组，听听他们的讨论，有时候又转到3组，听听他们的看法，他们居然完全无视我存在，看我一眼后继续进行热烈的讨论。这种场面，如果你满脑子的师道尊严，肯定当场就受不了，不过我觉得，所谓学生为课堂主体，就该这么操作。
进入小组汇报环节。按顺序，第一组代表上台，他们组讨论出两种情况：其一是过相邻两边划线，这样就比原来增加一条边，因此内角和增加180。其二是过两个顶点，划线，这样就减少一条边，因此内角和减少180。汇报刚结束，教室里有人喊了起来：“不对不对，还有一种情况”。我提醒，如果有不同意见，待会按顺序轮到某个组发言时，再补充。接下来第二组代表发言，他们在一组的结论基础上，补充了第三种情况，就是过一个顶点和一条边划线，这样边数不发生变化，内角和也不变。随后第三、第四组都同意了这个结论。其实此题的答案就这三种情况。估计后面四个组也会说同意第二组的结论，汇报似乎可以就此结束了。
第五组代表刚发言，其结论就让我吃了一惊，完全出乎我的意料。他们提出还有第四种情况。什么？还有第四种？不可能吧！我简直不敢相信自己的耳朵。他说截去一个三角形，可能只剩四条边，因此内角和会减少360。这咋可能呢？有点新鲜，我示意他在黑板上画图。教室里静悄悄的，所有人屏住了呼吸，似乎都想看看到底怎么个截法。果然不同凡响，确实只有四条边了。不过有同学立刻发现了门道，喊了起来：“你画的是凹六边形”。其他学生立刻也跟着喊了起来。这种情况对不对呢？很快形成了两派意见，一种赞同，一种反对。我偷偷笑了一下，出现这种情况很好。我还不想这么早做评价，继续让剩下的小组汇报，六组、七组的汇报和二组相同。只有第八组，更冒出一个爆炸式的结论。他们觉得可能只剩下三条边，内角和减少540。教室里的气氛立刻沸腾起来了，有表示惊奇的，有认同的，也有反对的，还有表示不可思议的。课堂在这一刻，真的乱套了。从汇报者的作图来看，依旧是凹六边形，划掉一个三角形，确实只剩三条边。
我甩出一个问题：“目前这个题得出了四种答案，各位同学，你们支持哪一种呢？请说出你的看法和理由”。于是课堂进行到自由讨论发言环节。大多数人认可有三种情况。对于四组和八组的结论，各持己见，无法统一。在我的引导下，学生很快找到了引起分歧的焦点：就是题目中所说的六边形，是否可为凹六边形？对此学生纷纷发言，支持者认为题目里没明确指出到底是哪一类六边形，所以应该分成凸六边形和凹六边形进行讨论。反对者认为，不应该考虑凹六边形，具体原因他们也说不出所以然，有个同学提出不考虑的理由就是：如果是n边形，将导致答案是无限多个，而题目应该是有限个答案。好家伙，考虑的很细致，我表示同意。不过仔细一想，这个理由并不充分，根本站不住脚。到底该如何考虑这个题目呢！于是我发表看法了。我首先对提出了多种答案的同学表示认可和赞同，指出学数学就需要有质疑的精神，有创新和发散思维，表扬了他们的积极思考。正在此时，有学生站起来打断我：“老师，我觉得这个题目还是应该只考虑凸多边形，因为初中阶段所说的多边形一般都是凸多边形。”哎！把自己欲说的给提前说了，双手一摊表示无奈。学生看我这个样子也会心一笑。我接着强调：“课本上有，初中阶段如果题目中没明确说明的话，一般就指的是凸多边形。”争论似乎意犹未尽，我笑着说：“这样很好，说明同学们已经领会到了分类的思想，如果还有看法下来我们继续讨论。”
今天的课堂秩序确实很乱套，不过我倒是习惯了。课堂就不能由老师一讲到底，应该准备一些问题让学生来探究，讨论。所谓真理不辩不明，通过学生之间，师生之间的唇枪舌剑，知识就可能被悄然掌握了。当然，任何事情都应该有其度，学科也有各自的特点，如果完全让学生讨论探究，把教师凉到一边也不对！教师主导，学生主体必须紧密结合，相辅相成。
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