金絲學院
多次看到這個問題，參與討論的人數眾多，但觀點並不統一，個人認為，此問題其實沒有爭論的意義。記得學過的運算法則是：1.有括號先算括號裡面的；2.沒有括號先算高級運算，再算低級運算；3.同級運算，按從左到右的順序計算。
觀察一下6÷2（1+2），有括號，有除法，有加法，問題2與後面的括號是什麼關係？多數人理解為相乘，也就是6÷2×（1+2），那麼，問題毫無爭議，先算括號裡面的，之後就變成同級運算，從左到右，即6÷2×（1+2）＝6÷2×3＝3×3＝9。問題是2與括號之間是不是相乘關係，二者之間是不是省略了一個乘號。印象上學時，數學老師是這樣說的：字母與字母相乘可以省略乘號（數字與字母相乘也可省略乘號，但必須是數字在前），數字與數字不能省略乘號。而上式純粹的數字運算，在2和括號之間省略乘號是不應該的，既然問題不守規矩，也就沒有必要為此糾結，浪費精力討論這種問題也是徒勞的，就此打住吧。
甜甜向上314159
首先分析題目，之所以這裡會產生分歧，就是因為2後面省略了一個×號，導致有人認為後面先算，有人認為前面先算。
如果加上×號
那這裡沒的說，算式直接變成了6÷2×(1+2)=9
如果去掉×號
如果去掉×號，式子還有意義的話，那應該把式子這麼理解：
按照省略乘號的規則，如果去掉稱號，兩個式子相乘為一體
如b÷(5×a)=b÷5a，這裡顯然b÷5a≠b÷5×a
那麼從這個角度來理解，式子應該將後面的（1+2）理解為a
解題思路如下
令a=(1+2)
那麼原式=6÷2a
由a=(1+2)=3可以推出2a=6
由此得出原式=6÷6=1
歧義分析
這裡可能很多人會提出質疑，按照四則運算法則，先乘除後加減，那樣原式應該轉化為6÷2×(1+2)。
如果按照這麼理解的話，這裡容易產生悖論！
如果6÷2×(1+2)等價於6÷2（1+2）
將（1+2）替換為未知數a
那麼可以得到6÷2×a等價於6÷2a
從乘號可以省略的角度來看，顯然是不對的
所以原式的結果為1
結論
（1）如果式子有意義，那麼結果就是1。
（2）如果式子有歧義，那麼原式建議進行修改，修改為6÷2×(1+2)或者6÷（2×(1+2)），以免造成誤解，或者用變量a，b等將(1+2)進行替換。
希望對您有幫助，謝謝！
話入神機
簡單問題屢次出現，
眾人討論不厭其煩。
稍有難度離開很遠，
動腦動手少人沾邊。
人老不學可以諒解，
年輕怎可琴絃亂彈。
正事不足閒事有餘，
閒混社會就會玩完。
6÷2(1+2)這就是一道再簡單不過的計算，出題人把數字和字母混淆，有意混亂計算順序，是哪本教材裡都沒有的。
我出幾道三角數題，大家動動腦筋：
填空：
①
1；
1，1；
1，2，1；
1，3，3，1；
1，4，( )，4，1；
……
②
1；
1，1；
1，3，2；
1，6，11，6；
1，10，( )，50，24；
……
③
1；
1，1；
1，4，1；
1，11，11，1；
1，26，( )，26，1；
……
答案：6,35,66.
創新數
錯誤來自混亂，分歧來自差異，由於對事物本質特徵理解的認知程度和認知方式的不同，在自然學科裡經常會遇到這樣那樣的錯誤，在對錯誤的爭論中人們找到了正確的方法和合適的結果。
上述算式雖然是個小學的簡單計算但由於出題人的不嚴謹，導致做題人對於題目本身理解當時產生了認知分歧，由此錯誤就自然產生了。按照算數的基本思維方式及運算法則，這道題結果等於9。但是按照代數式的運算方式這道題的結果等於1。而且電腦計算器的運算法則都是以代數式的運算法則來編排程序的，他們默認的計算方式與純粹的算術計算有細微的差別，這一點電腦和計算明顯不能解決只有程序編寫員可以設置改變算法。因此問題出在出題人出題不嚴密不嚴謹他所預想的情況與解題人的理解是不一樣的，造成了相當的混淆，有可能他也沒有預料到這種情況。到底是哪一種，出題人必須嚴格要求題目預設才可以消除誤會和分歧使簡單算式結果唯一，以消除大家的誤解。
正確書寫如下
莊子鄰水
出現兩種結果的原因是因為有的人把括號部分當做多項式，有的人把括號的部分當做純數字。1:如果將括號的的部分當做多項式看待，式子本身沒有任何問題，因為多項式本身可以由數字組成而數與多項式相乘可以省略乘號，這時原式等同於6÷［2（1+2）］，結果為1。2:如果將括號部分當做數字看待，那結果就是多數人支持的9，但這個時候，數字與數字相乘不可以省略乘號，所以式子本身有誤，因而再談其結果將是毫無意義的。換言之，既然有人如問題所述書寫式子或者計算機可以如問題所述輸入式子，則代表其已默認括號部分為多項式，此時結果為1。
歡迎來辯，噴子請繞行。
慕周97
遇到問題，首先要將它歸類，然後根據所屬類別的規則和套路來求解。
本題屬於什麼類別？
很顯然，屬於四則混合運算。
該問題類別的規則是什麼？
四則混合運算的規則：
1. 先乘除、後加減。
2. 有括號時，先算括號裡的；有嵌套括號時，從裡向外依次運算。
3. 沒有括號時，從左到右依次運算。
4. 乘號與前括號放一起時，可以省略。
回到這道題：
首先，有一對括號，所以根據規則2，先計算括號裡的1+2，等於3。
然後，根據規則4，,原式變成：6÷2x3。
接著根據規則3，從左到右依次運算：先算6÷2，等於3；最後再算3x3，等於9。
所以最終答案是9。
周林ZhouLin
按照一般的運算規則，只有字母乘以字母和數字乘以字母才可以省略乘號。
例如a×b一般寫作ab，a×3和3×a都寫為3a。
省略乘號的條件是，在不影響理解的情況下，可以省略乘號，數字在字母前面。
本題中寫法不規範，引起歧義。在此的情況下，個人認為可以把原題等價恢復成：
6÷2×(1+2)，先算1+2=3，在將6÷2×3從左到右計算，結果為9。
另一方面，在科學計算器中照此輸入，結果也是9。
在實際書寫過程中，尤其考試中，為了防止歧義，最好不要把括號前後的乘號省略。
只有字母乘以字母和數字乘以字母才可以省略乘號，並且數字在字母之前。
小狗熊happy
這個問題有三個答案：1，9，或無解。
1、本問題首先是一個不嚴謹的問題，也即是有歧義的或錯誤的問題。既然是錯誤的問題，那麼答案就不能確定。
2、乘號的省略，是有要求的，不是什麼時候都能省略。字母與字母之間，可以省略，但數字與數字之間，即使有括號，也不能省略。
3、本題目省略了，因此就有多種可能結果。
皇家師爺
首先說，這是一個超常的題。仔細觀察，從題面上看，像小學三年級的題，但從運算符號的使用方面看，又是初中一年級的題。更進一步說，這是一個語言邏輯方面的問題而用數學形式予以表達。
這道題的答案一定是1。
（1+2）不需要計算，它的基本含義就是3；
2（1+2）同樣不需要計算，（1+2）是本體，2是係數，它們本身也是一個整體，它的基本含義就是6；
需要計算的部分，只有6÷6＝1
望遠欣蔚
沒有乘號也沒有點，數字間乘號不可以省略，所以不是初等數學問題，就不要扯什麼四則運算和括號了。這是高等代數多項式問題，答案是1。
