· 1.定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定的运算方式。
· 2.解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。
· 3.常见的特殊运算符号有：*、☆、▲、★、▼、◎、☉、◆、■、※等。
· 4.解题步骤：认真审题，深刻理解新定义的内容；→排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号；→化新为旧，转化成已有知识做四则运算。
例题1. 假设a★b=(a+b)÷b. 求8★5。
解题思路：该题新定义了运算符号★，表示a★b等于两个数的和除以后边那个数的商。这里a代表数字8，b代表数字5，代入计算即可。
8★5=（8+5）÷5=13÷5=2.6
好了，看完这道例题，是不是觉得很简单呢？来实际操练一下吧。
练习题1. A，B表示两个数，定义A*B=2×A-B，试求（8.5×6.9）*5.
先自己思考，在练习本上写出你的答案吧!
答案：（8.5×6.9）*5
=58.65*5
=2×58.65-5
=117.3-5
=112.3
好的，下面老师开始加大难度喽。
例题2. 如果a◎b=a×b-（a+b）。 求6◎（9◎2）.
解题思路：这道题中，出现了两次新定义的运算符号◎/其中一个在括号内，另一个在括号外。在四则混合运算中，同学们都知道，有括号时要先计算括号内的。在定义的新运算中也是如此。所以我们先要求出括号内9◎2的结果，将这个结果数据作为括号外新运算符号右边的数据，再进行一次新运算即可。
6◎（9◎2）
=6◎[9×2-（9+2）]
=6◎7
=6×7-（6+7）
=42-13
=29
再回味一下，也就是说，在定义的新运算中，如果遇到有括号的情况，要先算括号里面的。
请同学们拿出练习本，解决下面这道练习题。
练习题2. 设A▼B=2×（A+B）-2×（A÷B），计算（12▼4）▼13.
答案是74，你的答案跟老师的一样吗？
请同学们试着以同样的题干，计算一下12▼（4▼13）。最后得到的结果不等于74.说明在四则运算中适用的结合律是不适用于定义新运算的。同理交换律、分配律也是不适用于定义新运算的。请大家一定切记！
最后给大家布置一道难题，做出来以后，请大家在评论区写出您的答案。快来挑战吧！
练习题3. 设a☉b=3a-2b。已知x☉（4☉1）=7.试求x。
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