結合《考綱》《考試說明》闡述全國卷概率統計命題特點及規律


“概率與統計案例”是高中數學新課程的重要組成部分,也是能反應數學應用性課程。統計學注重的是數據的收集、整理、分析,概率論是研究隨機現象的科學。它們都與我們的日常生活緊密相連。特別是在新形勢下高中數學教學強調學生的數學學科素養。而在高考試題中,概率與統計案例能將數據分析、數學運算、數學模型、甚至是邏輯推理融入其中。已經上升為繼圓錐曲線、函數與導數之後的第三壓軸題。


高中數學內容中的概率與統計,是大學統計學的基礎,起著承上啟下的作用。高考對概率統計內容的考查,主要突出考查幾何概型、統計的基本知識與方法、統計的基本思想。大題偏向統計知識、數據分析處理能力的考查。由於計數原理只在理科中出現,故文科求概率只能採用列舉法,因此用樹狀法、列表法考慮基本事件數,因此文科大題基本上會向統計(頻率分佈直方圖、莖葉圖、獨立性檢驗、迴歸分析等)方面轉移。文科、理科儘量做到背景統一,數據的分析與處理,生活決策性問題等。好的應用題,是概率與統計的自然融合。去年年文理卷用不同的統計知識解決同一問題,完美。


1.重視學生基本活動經驗,引導學生在平時的學習和複習中要關注生產實踐和社會生活中的數學問題,瞭解大學教材中的統計背景。


2.概率的核心是隨機事件的分析;統計的核心是數據分析。重視典型問題的分析,加強對概率與統計中容易混淆問題的訓練,閱讀審題能力、數據處理能力的培養。


3.弱化計數問題,重視統計思想,特徵量的意義及生活決策性的判斷等。


概率與統計案例的複習主要把握好以下幾點:

重點:一是閱讀、二是運算、三是模型


第一類:統計圖(表)、迴歸方程、預決策,注意此類題目朝著不是線性迴歸的方向發展。

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作者 張蘊祿


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第二類:統計圖(表),數據分析,獨立性檢驗(列聯表)接著跟著二項式分佈或超幾何分佈

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第三類:正態分佈類

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第四類:現實實例為背景、不屬於上面各種模型,主要是閱讀能力和一般概率計算、分佈列等等。

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小題更側重於:閱讀、視圖能力、概率(幾何概型、古典概型、條件概率)、統計案例、實踐應用

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