02.28 小學短除法可解決哪些題型?

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只要不涉及其他考試,小學運用短除法還是很簡單的,可以找因數和倍數也可以找因數的個數,具體方法不在這裡闡述。也可以找最大公因數和最小公倍數!



late袁


短除法是在小學數學五年級下冊人教版中所學到的一種解題方法。短除法在小學數學的學習也是很重要的知識,它能使我們在求分解質因數、求最大公因數、求最小公倍數、約分、通分、化簡比、求比值、百分數、公倍數和公因數等方面使計算簡便,便於學生對這些方面知識的理解並掌握。短除法的解題方法①求分解質因數②求最大公因數③求最小公倍數。 下面就詳細講解一下短除法的使用:

短除法是求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。後來,使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數,再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數為止。

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,然後落下兩個數被公有質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止(兩個數互質)。

而在用短除計算公倍數時,對其中任意兩個數存在的因數都要算出,其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。

求最大公約數便乘一邊,求最小公倍數便乘一圈。

(公約數:亦稱“公因數”。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數,稱這個整數為它們的“公約數”;公約數中最大的稱為最大公約數。)

短除法求最大公約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。

例如,求24、48、60的最大公約數。(24、48、60)=2×3×2=12

短除法求最小公倍數,先用這幾個數的公約數去除每一個數,再用部分數的公約數去除,並把不能整除的數移下來,一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止,然後把所有的除數和商連乘起來,所得的積就是這幾個數的最小公倍數:

例如,求12、15、18的最小公倍數。(12、15、18)=3×2×2×5×3=180。



小學數學聽我講


小學裡的用短除法求最小公倍數可不可以用合數去除?

在小學五年級數學裡,關於用短除法求最小公倍數的定義式要求是:用公有的質因數連續去除。而實際上用幾個數的合數公約數去除也是可以的,這樣反而更簡便。假如是很大、質因數又很多的數用質因數去除就很麻煩,有的甚至在一定範圍內還是不可能的,比如用短除法求40000與60000的最小公倍數。


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小學短除法在小學階段主要可以解決以下問題:分解質因數,找最大公因數和最小公倍數,解決一些因數與倍數的問題。


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