合肥工業大學電氣與自動化工程學院的研究人員闞超豪、李航程、任泰安、阮智瑋，在2019年第19期《電工技術學報》上撰文，為準確計算和測定繞線轉子無刷雙饋電機漏感參數，該文根據繞組電流在電機內不同位置所建立漏磁場的不同特點，推導槽漏感、端部漏感、諧波漏感計算公式。
求解槽漏感時建立單槽槽漏磁場能量模型，分區域分層計算該槽漏磁場能量，利用疊加定理求出槽內導體漏感，參考網絡圖論列寫關聯矩陣求出各相槽漏感。求解端部漏感時，引入氣隙電流和鏡像電流，在均勻介質中建立線圈端部漏感計算模型，採用離散化的畢奧-薩伐爾定律求解兩線圈間端部漏磁鏈，列寫關聯矩陣求出各相端部漏感。
求解諧波漏感時，由於氣隙長度相等使得磁動勢波形與磁通密度波形具有相似性，對兩種極對數的磁場，分別利用總電感減去基波電感計算兩線圈間的諧波互感，列寫關聯矩陣求出各相諧波漏感。
根據該模型計算一臺不等匝同心式繞線轉子無刷雙饋電機漏感參數，通過與堵轉試驗及傳統方法所得數據對比，驗證了該方法的準確性。
無刷雙饋電機（Brushless Doubly-Fed Machine, BDFM）是一種新型交流感應電機，兼有異步電機和同步電機的特點，既可以運行於電動機狀態，又可以運行於發電機狀態，在變速恆頻風力發電系統和變頻節能驅動領域具有廣闊的應用前景。我國對無刷雙饋電機的研究已有數十年，受益於近年來節能減排和風力發電等社會需求，無刷雙饋電機研發正在走向推廣應用和產業化階段。
無刷雙饋電機定子上嵌有兩套不同極對數的三相繞組，一套直接與電網相連，稱為功率繞組（Power Winding,PW），另一套通過變頻器連接電網，稱為控制繞組（Control Winding,CW）。兩套繞組磁場之間沒有直接耦合，能量通過轉子磁場傳遞。
無刷雙饋電機轉子主要有磁阻式、特殊籠型和繞線轉子三種結構。繞線轉子繞組聯結方式靈活，便於通過不同的匝數配合或非均勻槽等方式抑制諧波，提高導體利用率。這種人工設計增加了該類型電機漏感參數的計算難度。
漏感的存在對無刷雙饋電機的經濟性與運行性能有很大的影響。漏感不能過小，否則無刷雙饋電機在發電運行時短路或者電動運行起動時將產生超出允許範圍的電流；同時，漏感又不宜過大，否則會引起發電運行時電壓調整率增大，電動運行時的功率因數、最大轉矩和起動轉矩減小。因此正確選定及計算無刷雙饋電機漏感參數十分重要。
對於漏感參數，由於無刷雙饋電機結構的特殊性，部分假設條件不再成立，無法從堵轉試驗獲得的總漏阻抗中分離出定轉子漏阻抗值。通常採用的方法是將無刷雙饋電機近似為兩臺同轉子感應電機處理，每套繞組的參數都可以用普通異步電機的設計公式來計算，該方法將漏抗的計算歸結為相應的比漏磁導的計算，能夠較好地計算定子漏抗，但由於未能考慮不等匝等特殊情況，須經過特殊的程序計算槽漏抗和諧波漏抗，且在端部漏抗計算上存在較大誤差。因此如何更準確地計算和測定電機運行中的參數，是無刷雙饋電機研究的重要內容。
- 有學者基於實驗和遺傳算法給出了無刷雙饋電機參數估算方法，其結果受到實驗過程和測量準確度的影響。
- 有學者針對特殊設計的繞線轉子漏感，逐槽累加計算槽漏感。
- 有學者通過對圓底槽各層的分片處理，由數值方法推導層間槽比漏磁導計算公式，並引入關聯矩陣給出相應的槽漏感計算結果，提出規範統一且利於編程的方法。
- 有學者從磁場能量的角度引入疊加定理計算不同激勵下槽漏磁場能量導出各相槽漏感，物理概念清晰。
基於Biot-Savart定律的端部漏感數值計算方法，相關文獻已做了比較深入的研究，但有學者的研究未計及端部繞組喇叭口的傾角，有學者的研究未計入鐵心內部線圈的影響，其結果的準確性受到影響。
- 有學者解析法公式複雜、計算繁瑣，其靈活性和實用性受到影響。
- 有學者考慮端部喇叭口及上、下層繞組基於矢量磁位法計算端部漏感，提升了計算速度，但由於矢量磁位不能唯一定義，其值受到參考零點選取的影響，不利於離散化的數值計算。
- 有學者利用諧波分析程序計算各次繞組係數，累加求出諧波漏感參數，需要編制程序並導出分析結果再次計算。
- 有學者利用氣隙均勻使得磁通密度與磁動勢波形相似的特點，採用線圈總電感減去基波電感的方式列寫關聯矩陣計算諧波漏感。
本文在分析繞組電流在電機內不同位置所建立漏磁場不同的特點後，建立計算模型並提出無刷雙饋電機漏感計算方法。
本文建立單槽漏磁場模型，對槽內不同通電導體產生的槽漏磁場能量使用疊加定理，首先求出槽中導體漏感，再引入關聯矩陣，利用編程語言將關聯導體漏感累加求出各相槽漏感。採用基於Biot-Savart定律的數值計算方法，利用鏡像法統一端部介質並考慮繞組上、下層關係和定子端部喇叭口傾角以及鐵心內部線圈的影響，建立線圈間端部漏感計算模型，參考網絡圖論方法引入關聯矩陣計算端部漏感。
由氣隙長度相等使得磁動勢波形與磁通密度波形具有相似性，對轉子上兩種不同極對數的磁場分別利用總電感減去基波電感計算兩線圈間的諧波互感，引入關聯矩陣求得各相諧波漏感。
本文以一臺功率繞組極對數為4，控制繞組極對數為2，轉子繞組採用不等匝同心式結構的繞線轉子BDFM為研究對象，提出該電機漏感參數的計算模型，通過關聯矩陣反映相繞組與導體（線圈）間連接關係，計算了考慮三相繞組共同作用時的每相槽漏抗、端部漏抗與諧波漏抗。對任意繞組結構的BDFM，所用方法通用性強，便於規範化編程，將該電機的本文模型計算結果與堵轉試驗數據和傳統方法對比，說明本文模型的有效性和準確性。
圖1 新型不等匝同心式繞線轉子無刷雙饋電機結構
結論
本文針對無刷雙饋電機漏感計算方法進行了理論研究與試驗驗證，得出如下結論：
- 1）無刷雙饋電機定轉子結構複雜，但根據繞組在不同位置產生漏磁場的特點，從物理原理出發設計計算公式，採用離散化的方法能夠得到較為準確的計算結果，且該方法思路清晰，易於編程。
- 2）本文設計的無刷雙饋電機漏感計算模型，經適當地調整結構參數，可以推廣應用於其他特殊結構的電機，具有通用性強的優點，為特種電機的參數計算提供參考。
- 3）在能夠較為準確地計算無刷雙饋電機漏感參數之後，後續將針對電機結構作優化設計以提升運行效率。
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