小編在刷抖音的時候，看到一個簡易的測量翡翠手鐲密度的時頻，大致分為兩個步驟：
第一步：將裝水的玻璃缸放在電子稱上，並將電子稱歸零；
第二步：將手鐲放入玻璃缸中，記錄電子稱的數值A；
第三步：用細繩拉起手鐲，使其懸浮在水中，記錄電子稱的數值B；
第四步：手鐲密度ρ=A÷B。
那麼這個算法計算的結果到底正確嗎？我們來分析一下。首先我們定義以下幾個變量：
- m杯子：杯子的質量
- m水：水的質量
- m鐲：鐲子的質量
- V鐲：鐲子的體積
- g：重力加速度
- F支撐：歸零條件下電子稱對於水和杯子的支撐力
- F拉力：歸零條件下電子稱對於水和杯子的支撐力
- ρ鐲：鐲子的密度
- ρ水：水的密度
第一步，沒有手鐲時，計算電子秤的支撐力 Eq.(1)：
F支撐=(m杯子+m水)g
第二步，手鐲沉底時，計算電子秤的支撐力 Eq.(2)：
F支撐+A×g=(m杯子+m水+m鐲)g
第三步，繩子的拉力 Eq.(3)：
F拉力=(m鐲-V鐲×ρ水)g
第四步，手鐲懸浮時，計算電子秤的支撐力 Eq.(4)：
F支撐+B×g=(m杯子+m水+m鐲)g-F拉力
化簡上述的公式可以得到：
A=m鐲，B=V鐲×ρ水
所以我們可以得到
ρ鐲=m鐲÷V鐲=ρ水×(A÷B)
由於由ρ水=1，所以
ρ鐲=A÷B
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