（11分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），
（1）如图1已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方法求抛物线的解析式；
（2）如图2在抛物线的对称轴DH上求作一点M，使△ABM的周长最小，并求出点M的坐
标；
（3）如图3，将图2中的对称轴向左移动，交x轴于点P（m，0）(－3 答案 解：（1）选择顶点坐标D为（-1,4）设顶点式解析式求出结果为y=－（x+1）2+4 设一般式解析式求得解析式为y=－x2-2x+3.——————————————————4分 （2）连接BC，交DH于点M，使△ABM周长最小，即AM+BM最小， 方法1：设点M的坐标为（-1，y），可先求出BC直线解析式，再令x= -1，求得HM=2，求得M（-1,2） 方法2：通过DH//y轴，得比例线段，求得HM=2，求得M（-1,2）——————8分 （3）EF=EP-FP=-m2-2m+3-（m+3）= -m2-3m.————————————————10分 ∴当m= =- 时，线段EF最长.———————————————————11分 
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