两位数乘法运算是最常见的运算，一些特殊的两位数相乘有特殊的算法，分别介绍如下：
（一）个位数是5的两位数的平方
速算方法探索：
(10n+5)×(10n+5)
=100n2+100n+25
=100n(n+1)+25.
例如，85×85
=100×8(8+1)+25
=7200+25
=7225.
方法表明：将十位数与它后一个相邻的整数相乘，再把25接写在后面。
口诀：十位加1十位乘，再把25接后边。
例如，65×65，
6×（6+1）=42；
把25接写在42后面，得4225.
即65×65=4225.
（二） 个位数都是5的两位数相乘
速算方法探索：
(10m+5)×(10n+5)
=100mn+50m+50n+25
=100mn+50(m+n)+25
=100mn+100(m+n)÷2+25.
例如，35×85
=100×（3×8）+100×(3+8)÷2+25
=2400+1100÷2+25
=2400+550+25
=2975.
方法表明：分别将两个乘数的十位数相乘后补上两个零，相加后也补上两个零再除以2，将所得的结果相加，最后再加上个位数的积25。
口诀：十位积和补俩零，和补俩零再折半，再把25去加上。
例如，45×95，
4×9=36→3600；
4+9=13→1300→650；
3600+650+25=4275.
即45×95=4275.
（三）十位数相同，个位数之和为10的两位数相乘
速算方法探索：
(10n+a)×(10n+b)（其中a+b=10）
=100n2+10na+10nb+ab
=100n2+10n(a+b)+ab
=100n2+100n+ab
=100n(n+1)+ab。.
例如，63×67
=100×6×(6+1）+3×7
=4200+21
=4221.
方法表明：将十位数与它后一个相邻的整数相乘，再把个位数的积两位数接写在后面。如果个位数的积是一位数，则把十位数看作0再接上。
口诀：十位加1十位乘，个位相乘接后面。
例如，53×57。
5×（5+1）=30；
3×7=21；
把21接写在30后面，得3021，
这就是53×57的结果。
又如，71×79，
7×（7+1）=56，
1×9=9，
把09拼接在56后面，得5609.
所以71×79=5609.
（四） 十位数都是1的两位数相乘
速算方法探索：
(10+a)×(10+b)
=100+10a+10b+ab
=10(10+a+b)+ab
=10[(10+a)+b]+ab。
例如，17×19
=10×（17+9）+7×9
=260+63
=323.
方法表明：将第一个乘数加上后一个乘数的个位数后补个零，再加上两个乘数的个位数相乘的积。
口诀：前数加上后个位，补零再加个位积。
例如，18×18.
18+8=26→260；
8×8=64；
260+64=324.
所以18×18=324.
（五）十位数都是1，个位数之和为10的两位数相乘
速算方法探索：
(10+a)×(10+b)（其中a+b=10）
=100+10a+10b+ab
=100+10（a+b)+ab
=100+100+ab
=200+ab。
例如，14×16
=200+4×6
=200+24
=224.
方法表明：把个位数相乘后所得的两位数接写在2的后即可。如果个位相乘的积是一位数，则把十位数看作0再接上。
口诀：个位相乘接2后。
例如，11×19。
1×9=9，
把09接在2的后面得209，
所以11×19=209.
（六） 十位数相同的两位数相乘
速算方法探索：
(10n+a)×(10n+b)
=100n2+10na+10nb+ab
=10n(10n+a+b)+ab
=10n[(10n+a)+b]+ab.
例如，73×78
=10×7（73+8）+3×8
=810×7+24
=5670+24
=5694.
方法表明：将第一个乘数加上后一个乘数的个位数后补个零，再乘以十位数，最后加上两个乘数的个位数相乘的积。
口诀：前数加上后个位，补零再把十位乘，最后再加个位积。
例如，42×49，
42+9=51→510→510×4=2040；
2×9=18；
2040+18=2058.
即42×49=2058.
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