什麼是懸掛幾何?

White Smoke譯文

什麼是懸掛幾何?

懸掛的構造千變萬化,但賽車是永恆的五連桿——兩組橫臂外加一根橫杆的雙叉臂懸掛。

懸掛幾何控制的是什麼:

車輪的傾角變化

車輪的平動軌跡

瞬時轉動中心的位置

靜態側傾中心的位置

側傾程度

縱傾程度

車輛的輪距和軸距

車輪受力的傳遞路徑

我們想從懸掛幾何設計中得到什麼?

四輪獨立運動

重量儘可能最輕

最大化結構剛性(避免不受控制的扭曲)

儘可能緊貼路面

車輪起伏時外傾角變化最小(保證車輪直立)

車身側傾時儘可能糾正外傾角(不讓車輪過傾)

讓車身起伏晃動時的前束變化小到可以忽略(起伏/側傾轉向)

讓車輪起伏時輪距變化小到可以忽略(不磨胎)

給予賽車工程師一定的調整空間

壓榨輪胎性能極限

給予車手積極反饋(良好的駕駛感受)

大部分需求互為矛盾,需要設計做折中,不過什麼是最佳的折中方案?得先了解懸掛幾何的特性,才能回答這個問題。

瞬時轉動中心

如下圖所示,除非上下叉臂相互平行,否則它們所處的平面必然會相交,平面間的交線與懸掛上下外側球節所形成的橫平面和縱平面相交之處,就是該側懸掛的橫向和縱向瞬時轉動中心。

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橫向瞬時轉動中心

我們來觀察一下輪胎對彈簧和連桿施加的合力。假定彈簧的作用力方向與合力的垂直分力重合。阻礙輪胎垂直運動的,就會是彈簧,而不是懸掛連桿。橫向分力會通過連桿進行傳遞,對彈簧沒有影響,因為其在垂直方向沒有力矩。通過底盤上兩根連桿AB和CD傳遞的合力,也有一條作用線穿過瞬時中心,對其不產生任何力矩。瞬時中心與P點連線偏離了連桿橫向合力的作用線,意味著部分底盤重量由連桿支撐,過彎時會因為重量轉移而產生頂推力。


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側傾中心

側傾中心可以通過運動學或者力學分析來進行定位,分別為靜態側傾中心和動態側傾中心(geometric/ force based roll centre)。兩者位置不一定重合,尤其是側向加速度較大時。由於這個原因,必然還要通過空氣動力學分析來進行定位。不過先把重點放在前兩者上。最初轉向的時候,如下圖所示,底盤還未傾斜,也幾乎沒有重量轉移。對於質量分佈對稱的汽車,其側傾中心位於車輛中線上,簧上質量所受橫向力經過側傾中心,剛好不造成懸掛側傾。


什麼是懸掛幾何?

下圖顯示了底盤側傾和完全重量轉移的狀態(車身重心位於車輪上方),注意負重增大一側的輪胎被壓縮了,減小一側則受到拉伸。瞬時中心產生了位移,兩側輪胎受力大小發生改變,側傾中心產生了橫移。現在右側輪所受橫向力大於左側輪,會對底盤產生頂推力,將其推高。由於瞬時中心的位置取決於叉臂外側球節的高度,有必要對輪胎傾角進行模擬運算。

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如下圖所示,簧上重量作用於側傾中心的橫向力被輪胎所受橫向力(地面摩擦力)抵消了。但兩側輪胎對側傾中心的作用力並不相等,於是產生了垂直向上的分力,這個分力雖然輕微,但影響頗深,因為它能將底盤頂推起來。側向加速度和側傾中心足夠高的話,頂推效應會非常明顯。不均衡的頂推作用會改變車身的縱傾角和氣動平衡。(注:由於兩側輪胎作用於側傾中心的橫向力不同,兩側沿ic-p作用線的分力也就不同,左懸ic-p的分力斜向下,右懸ic-p的分力斜向上,後者的垂直分力大於前者)

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如下圖所示,前懸的側傾中心因為車身起伏晃動而降到地面以下,是再正常不過的事了。注意,現在側傾中心移向負重較低的一側車輪。於是頂推力反轉過來,會將底盤往下壓。車身沿這條軸線進行轉動的想法有助於定性分析,但正如我們在動態側傾中心的定位分析中看到的那樣,必須相當謹慎地對待。懸掛幾何並沒有真的發生橫移!因此,把側傾中心看作是底盤中線上的一個點,並且側傾軸線貫通前後懸的側傾中心,這樣會便於你理解。但要謹記,這是理想化的情況,不均衡的懸掛剛度,與緩衝墊片(bump packer)的接觸,都會顯著改變側傾中心的位置。

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動態側傾中心

如之前的示意圖所示,靜態側傾中心的位置會隨著情況變化而變化。不過,對那些橫向加速度特別大的賽車而言,因為橫向重量轉移特別大,以上模型可能不準確。在分析縱向重量轉移的情況時,前後制動力的比例必須考慮在內,我們應當考慮到輪胎負重處在變化當中,輪胎接地面所受的橫向力也以非線性的方式在發生變化。我們需要確定動態側傾中心的位置。下圖展示的是在理想彈簧模型中,不均衡的輪胎橫向受力。注意,外側輪受力遠大於內側輪,會產生頂推力,動態側傾中心會下移,並移向外側輪。翻車的時候,動態側傾中心一定在外側輪接地面附近!

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你可能已經發現了計算動態側傾中心位置的問題所在。我們怎麼知道輪胎的受力有多大?這需要一個完整的車輛動力學模型才行。重量轉移取決於前後側傾中心的初始位置。難點在於我們需要側傾中心的位置來計算輪胎受力,但我們也需要輪胎受力來計算側傾中心的位置。

如下圖所示,底盤的實際側傾中心不是靜態側傾中心,也不是動態側傾中心。ic-p的反應線上的任何位置都有可能是側傾中心。如果側傾中心不在車身中線上,頂推力就不在中央位置,這樣會影響車身側傾角度。轉向效應會改變輪上負重和橫向力。在側傾過程中,簧上的質心可能不在車身正中,而是略有偏移。由於外側輪剛度的提升或者與緩衝墊片的接觸,兩側懸掛剛度會有差異。彈性中心是指作用在這條線上的垂向力不會導致車身側傾。因此,在這種情況下,即便頂推力位於正中,也會導致側傾。注意,要確定動態側傾中心,你必須知道橫向力大小,但這取決於重量轉移,而重量轉移又取決於側傾中心的位置。因此在實際的計算過程中,往往採用靜態側傾中心的高度以及它在垂直方向上的起伏變化量來進行定位分析。

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外傾角的變化

外傾角在起伏和側傾中發生的變化,與虛擬擺動軸長度有關。SAE將其定義為如下圖所示的水平距離,儘管把它定義為瞬時中心到P點的距離可能更好。輪胎接地面P相對瞬時中心的運動,不止會導致車輪的傾角變化,也會導致P點的橫移,即所謂的“磨胎”。很明顯瞬時中心是變化的,會隨著車身起伏搖擺而四向移動。在懸掛幾何的動態模擬中,靜態外傾角大小以及對起伏擺動中外傾角變化的優化,是必不可少的。

什麼是懸掛幾何?

以上也不是實際發生的狀況。我們應當把下圖中的幾何構造看作是三維立體的。在車身顛簸晃動之時,所有瞬時中心都會變,車輪的轉動中心也是如此。

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縱向瞬時轉動中心的特性

“抗傾”一詞,道出了縱向瞬時轉動中心的定位與控制在懸掛幾何上的真諦。我們可以看到剎車期間,一部分簧上重量通過懸掛連桿在輪間傳遞。只有當底盤保持其俯仰角不變時,剩餘的簧上重量才會通過彈性介質進行傳遞,如下圖所示。

什麼是懸掛幾何?

在剎車過程中,當懸掛幾何通過連桿對縱向重量轉移進行優化時,在前懸稱為“抗點頭”,後懸稱為“抗舉升”,在加速過程中,後懸稱為“抗後坐”。“抗傾”的程度通常以比例來計算。

“抗傾”程度與下列數據相關

制動力分佈的前後比例

縱向瞬時轉動中心的位置

軸距

簧上重量的重心高度

後輪輪心高度(計算抗後坐比例)

“抗傾”比例的計算如下圖所示。注意,車輪在縱向重量轉移時會發生變形,因此即便100%抗傾,車身依然會產生縱傾。在實際操作中,要想轉向和車輪的運動不受負面影響,需要一定的抗傾力度。還有一個選擇是讓後懸的縱向瞬時中心遠遠超過前懸,這會在起伏路面中產生極其穩定的抗後座力矩。

瞬時轉動中心是虛擬的點位,會隨著車身運動而變化,這意味著抗傾的比例也會變。在彎道中剎車的綜合工況中,車身兩側的抗傾比例會不盡相同。但抗傾比例的設定,應當被充分控制。

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幾何參數

由於懸掛幾何的變化紛繁複雜,我們需要將其化繁為簡,建立一套可管理的系統,從而進行幾何優化。下面的圖標完整體現了懸掛幾何所需的所有參數。各項參數的係數都為四階多項式函數,這些數據可以在車輛動力學模擬中進行分析,從而實現優化的目標。

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