“运动场”和“跑道”是一回事吗
2018年11月29日星期四
近日，我们三年级数学组的9名同事在对待一组判断题时，出现了前所未有的花样分歧，可谓罕见。我们极尽思辨，热闹非凡。
题目来源于甘肃文化出版社出版的与人教版三年级数学上册配套的练习册“周长”一节。原题如下：
“
2.判断正误。
（1）小明沿着跑道跑一圈，他跑的长度是运动场的周长。 （ ）
（2）在方桌的四周钉上铁皮，铁皮的长度就是桌面的周长。 （ ）
（3）一个封闭图形上所有线段长度的总和就是这个图形的周长。 （ ）
”
有图为证：
三年级数学上册配套练习“周长”一节练习
其实，三道题总共可能的结果有：2×2×2＝8（种）。我们取得完全一致的是第（2）题，是正确的。出现分歧的是第（1）、（3）题，一共出现了4种情况，也就是所有的情况，真可谓盛况空前。
今天以此文首先记述一下题（1）的思辨过程。
主张错误的几位老师多是从一二年级带上来的，她们更加地熟悉和了解学生。她们认为：跑道就是跑道，运动场就是运动场，丁是丁，卯是卯。此题改为以下二者之一便是对的：
小明沿着跑道跑一圈，他跑的长度是跑道的周长。
小明沿着运动场跑一圈，他跑的长度是运动场的周长。
学生对于此题的第一认知也证实了“主错”老师们的判断，包括我班学生在内，有大量的学生脱口而出：错误。的确，三年级学生的思维是如此直观、具体。更有老师进一步分析了理由：我校刚铺建了塑胶跑道，标准化的建设使得“跑道”和“运动场”似乎都有了具体所指，比如运动场应当指“包含跑道的、更大范围的矩形场地”。这些都是现实存在的理由，难以回避。
运动场一景
我和另外几位老师是主张正确的，似乎我们是“带过高年级”的（有谁会一定认为：这个年级的“高低”就一定能反映水平的“高低”呢）。我所阐述的理由主要有：
1.作为认识周长概念的第一节练习，此题的重点在于“一圈的长度”，目的是巩固、加深对“周长”概念的理解；
2.不要把“运动场”这个生活化的概念像对待数学概念一样作非此即彼的界定，如果考查的重点在于“运动场”与“跑道”的联系和区别，似乎使得题目失去了数学意味；
3.可以设想一下出题者的意图：必是为了训练数学概念而来的。
似乎有点“雄辩”，但并不能说服彼此。所谓重点或关键词在于“一圈的长度”，就能忽略对其他词汇的认真“审题”，也是说不通啊……
我心有不甘，直到晚上一直在查资料，在家人的提醒下，终于查到了人教版六年级数学上册当中的一道题，如图：
人教版六年级数学上册73页
可见，教材对“运动场”这一概念的使用并非像对待数学概念一样，而是极为符合生活中的理解。我曾自我分析，当我想到“运动场”这一概念时，我的头脑当中首先浮现出的便是“跑道”的情景图。“运动场”或许具备丰富的特点，但我总感觉：“跑道”庶几乎可以成为“运动场”的标志性特点。作为比较权威的教材而言，题（1）的讨论似乎可以终结了。但，这又是为了说明什么呢？
我不想做一名“酸酸的”只会咬文嚼字的“老九”，热衷在这些小伎俩上与亲切的同事争个高低，我倒是对大家奉献的多角度看待问题的智慧更加地钦佩，不由自主地想记下来，永远留存这些精彩的工作生涯的片断。对错争论背后的思维方式，才是真正有价值的东西！如果大家当初对于题（1）习惯性地出现了一致的结果，也便少了如此的精彩。
至于题（3），另行发文记述，且看心情、时间。
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