高考數學複習實戰專題，導數壓軸題，函數表達式含有參數，如何求函數的零點個數。由於函數表達式中的參數的值不是特定的值，所以會增加不小的難度，例如在求函數單調區間時參數取不同值時單調性不同，則就需要分類討論，在比較大小時也會因此而困難很多；歷年高考數學中的導數壓軸大題基本都是這類題型，所以一定要重視並熟練掌握。
函數的零點就是使函數f(x)等於0的自變量x的值，容易觀察，f(x)的表達式可以分解因式，其中一個因式是x，所以x＝0是其一個零點；要判斷函數f(x)有沒有其它的零點，只需判斷另一個因式所對應的函數即g(x)有沒有零點，也就是說函數g(x)的零點也是f(x)的零點；下面判斷函數g(x)的零點個數，首先需要求g(x)的單調區間。
求g'(x)，令g'(x)＝0，求出方程的解，劃分單調區間並求出單調區間，如下，g(x)有兩個單調區間，要判斷g(x)在兩個單調區間上有無零點，需要判斷每一個單調區間的兩個端點處函數值的符號；註釋：1、g(x)的最小值g(a)的值含有參數a，則當a在不同區間取值時，g(a)的符號不同，所以要分3種情況討論：a＝1、a＜1和a＞1，其中a＝1和a＜1時的過程如下：
a＞1時，和上面的情況一樣，需要判斷g(x)在3個端點處的函數值的符號，其中a和－∞這兩個端點處的函數值的符號很容易確定，過程如下：
而當x趨向於＋∞時，g(x)的符號不容易判斷，通常的方法是先根據各種函數的增長快慢情況大致分析出其符號（以e為底的指數函數比冪函數增長速度要快，所以當x趨向於＋∞時，g(x)應該是正數），然後在單調區間(a, ＋∞)內取一個合適的值（例如2a），證明符號成立即可（即證明g(2a)＞0），當然，如果2a不合適，可以再選更大的值，如100a；如下，構建函數k(x)來證明g(2a)這個式子大於0的方法是高考數學常常考察的重點方法，大家一定要理解並熟練掌握。
做題要有始有終，一個綜上，把前面三種情況的結論清晰的歸納在一起是一個良好的習慣。
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