一、PID的故事
小明接到這樣一個任務：有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發現水面高度低於要求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任務後就一直守在水缸旁邊，時間長就覺得無聊，就跑到房裡看小說了，每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠，小明改為每3分鐘來檢查一次，結果每次來水都沒怎麼漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗後，確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為採樣週期。
開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經常要跑好幾趟才加夠水，於是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄溼了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發現剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例係數
小明又發現水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打溼鞋的危險。他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。於是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最後終於找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間
小明終於喘了一口，但任務的要求突然嚴了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！於是他又開努腦筋，終於讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發現水位低了，不經過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶裡這樣多出的水會從上面的孔裡漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間
因此
P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）
在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關係。對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。
在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。
二：PID整定的方法
經驗法整定PID參數是老儀表工們幾十年經驗的積累，到現在仍得到廣泛應用的一種PID參數整定方法。此法是根據生產操作經驗，再結合調節過程的過渡過程曲線形狀，對控制系統的調節器參數進行反覆的湊試，最後得到調節器的最佳參數。經驗法的整定PID參數口訣說：
參數整定尋最佳，從大到小順次查。
先是比例後積分，最後再把微分加。
曲線振盪很頻繁，比例度盤要放大。
曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳。
曲線偏離回覆慢，積分時間往下降。
曲線波動週期長，積分時間再加長。
理想曲線兩個波，調節過程高質量。
“曲線振盪很頻繁，比例度盤要放大”說的是比例度過小時，會產生週期較短的激烈振盪，如圖1所示。且振盪衰減很慢，嚴重時至會成為發散振盪。
這時就要調大比例度，使曲線平緩下來。
圖1 比例度過小時的過渡過程曲線
“曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳”說的是比例度過大時會使過渡時間過長，使被調參數變化緩慢，即記錄曲線偏離給定值幅值較大，時間較長，
這時曲線波動較大且變化無規則，形狀像繞大彎式的變化，如圖2所示。這時就要減小比例度，使餘差儘量小。
圖2 比例度過大時的過渡過程曲線
“曲線偏離回覆慢，積分時間往下降。曲線波動週期長，積分時間再加長”說的是積分作用的整定方法。當積分時間太長時，
會使曲線非週期地慢慢地回覆到給定值，即“曲線偏離回覆慢”，如圖3所示。則應減少積分時間。當積分時間太短時，會使曲線振盪週期較長，
且衰減很慢，即“曲線波動週期長”，如圖4所示。則應加長積分時間。
圖3 積分時間太長時的過渡過程曲線
圖4 積分時間太長時的過渡過程曲線
調節器的參數按比例積分作用整定好後，如果需啟用微分作用時，則“最後再把微分加”。由於微分作用會增強系統的穩定性，故使用微分作用後，
調節器的比例度可以在原來的基礎上再增大一些，一般以增大20%為宜。微分作用主要用於滯後和慣性較大的場合，由於微分作用具有超前調節的功能，
當系統有較大滯後或較大慣性的情況下，才應啟用微分作用。
以上說的是孤立的調試方法，在實際調試中，由於比例、積分、微分作用的相互影響，所以要互相兼顧才能調試好。
要掌握的是振盪過強則應加大比例度，加大積分時間；恢復過慢則應減小比例度，減小積分時間。加入微分作用後，要把比例度和積分時間在原有的基礎上減小一些；
通過調微分時間的湊試，使過渡時間最短，超調量最小。
通俗易懂的解釋，有不對的地方還望指正。你們的肯定是小編的榮幸，歡迎轉發。
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