計算機中關於數字的一切問題的核心：計算機中用二進制來表示十進制的整數和浮點小數。
——藍薩節
為什麼叫浮點小數：
為何叫浮點數呢？是指小數點的位置可以移動。為什麼需要移動呢，它與計算機中數的表示方法有著密切的關係。
計算機本來只處理整數，事實上整數也是二進制的比特串。所以，必須要用某種方法，將含有小數部分的數變成二進制的比特串（編碼）。
可以考慮用幾種方法將小數編碼成二進制。具代表性的方法有兩種：
一是抬高小數進行整數化；
二是使用科學計數法來表示。
進行整數化使用不廣泛，其優點是速度高，其缺點在可能造成浪費，小數位數固定。
因此一般用科學技術法表示。但計算機是用二進制，而不是用十進制來表示數，所以實際上這個數在內部不是以2.5和104來記錄的，必須變為二進制的比特串。變為比特串的方式有多種。廣泛採用的被稱作IEEE754方式。
f稱為尾數部分（mantissa），e稱為指數部分（exponent）。雙精度中，指數部分有11位，可以表示+1023~-1024，也就是可以表示2的1023次方。
尾數部分有52位。IEEE754規定，尾數部分的首位始終歸一化3為1，所以首位始終省略4，實質有效數字為53位。
所謂歸一化就是將尾數部分變成大於等於1，小於2的數。比如想表示48，可以用3×2^4表示，但必須寫成1.5×2^5的形式。
科學計數法表示浮點小數的問題：
小數不能完全表示：
除了與整數一樣有表示範圍的限制外，小數還有更復雜的情況，他們是
除不盡的小樹無法完全表示
十進制可以除盡的數二進制是除不盡的。
比如看下面一個程序：
我們看到0.1加10次不等於1.0，這是因為0.1在現實中是一個精確的數，但在計算機中用二進制表示的時候，只能用一個近似值來表示，我們看到加了十次後，誤差有1.110223e-16那麼大。這就造成了浮點數有誤差。我們關於浮點數有幾條鐵律。
關於使用浮點數的幾條鐵律：
鐵則一，兩個浮點數不能用==進行比較。如果有進行比較的必要，判斷條件中兩個數的差要寫得足夠小。這個數在Ruby中是Float::EPSILON，其值為2.22044604925031e-16。
鐵則二：減少運算次數。比如例子中乘以10，就比加十個0.1誤差小。
鐵則三：為了避免信息丟失，需要在計算順序方面想辦法，最基本的是要避免特大數和特小數之間的運算。
鐵則四：對於浮點小數，結合法不成立。因為結合法會擴大誤差。
浮點數運算的陷阱可以歸結為兩個原因：一是能夠表示的精度有限，二是以二進制表示。
解決浮點數誤差的兩個方法：
ruby語言中提供了BigDecimal類和能表示分數的Rational類。
IEEE754還定義了幾個特別的“數”
無限大：用來表示溢出錯誤。
零：零有符號，有正負之分。
NaN：not a number 表示非數，比如0/0，為了表示未定義的結果錯誤。
閱讀更多 黑客小學生藍薩節 的文章
