接着来说《魔鬼数学》这本书
这次我们说说数学推理。先来看一个小故事，巴尔的摩的股票经纪人。
故事是这样的，有一天，你收到一封信，一个来自美国巴尔的摩市的股票经纪人建议你买某一只股票，因为他预测在下个周这只股票会大涨。你并没当回事，但到了下个星期，你翻看了股票大盘，发现那只股票真的大涨。很快，你又收到这个股票经纪人的来信，他预测下个星期另一只股票会大跌。下个星期，这个预测又灵验了。这个股票经纪人连续十个星期给你来信预测，每一次都准得好像证券所是他开的一样。最后，他建议与你长期合作，把你的钱拿来由他投资。你会怎么做决定呢？
让我们引入数学，根据概率论，即使一个股市白痴，他随便猜测，每次得出一个正确的预测的概率是50%，那么连续十次预测全部命中的概率是：1/1024。这么低的概率，他都能百发百中，你是不是会对他惊为天人，放心地把钱交付给他去投资了呢？且慢，让我们看看这位股票经纪人的秘密。
第一周，这个股票经纪人发出了10240封邮件，其中一半，姑且称为 A 组，预测股票会涨，一半，姑且称为 B 组，预测股票会跌。第二周，股票涨了，这个经纪人就把 B 组人完全删掉，继续给预测成功的 A 组人写信，依然是分成两半，一半预测某只股票会涨，另外一半预测相反。这样一周一周下去，每一周经纪人都会淘汰掉一半的人，那么十周之后，经纪人手里就会剩下10个幸运儿，他们连续十次收到巴尔的摩股票经纪人的正确预测，很自然地认为这位经纪人就是位天才，那么这位经纪人很可能从这十个人身上狠捞一笔。
这样的手段，在电子邮件可以复制粘贴并且群发的今天，就更 easy 了，不过，上当的人还是不少。2008年英国 BBC 有一档真人秀节目，魔术师用相同的手段给成千上万的英国人发送赌马的邮件，最后他成功地让某些人相信了他具备某种超能力。这套把戏在我们生活中随处可见，它之所以能奏效，是因为它并不是彻头彻尾的欺骗，它是用真实信息让你得出错误结论。
我们在做数学推理的时候要以这个故事为戒：面对大数据的分析，必须小心翼翼，同一个观察结果，可以倒推出多种可能的原因，让我们误入歧途的，不是事情的真伪，而是推理的时候，是否漏掉了某种假设。亚里士多德曾经说过：不可能发生的事情也会发生。尽管他没有提出概率的概念，但是你掌握了这个道理，就不会被巴尔的摩股票经济人诱惑了，因为你会明白，如果有足够大的样本基数，那么，连续十次猜中股票这样的低概率事件，也会发生，所谓奇迹，一旦用数学推理来检验，很可能也就不足为奇了。
题外话：读书可以扩充我们知识边界，获得更多看问题的视角，但盲从是要不得的...
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