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2018年人教版小升初數學試卷
一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）
1．（3分）把含鹽10%的鹽水100克配置成濃度為20%的鹽水需要加 克鹽．
2．（3分）汽車上有男乘客45人，若女乘客人數減少10%，恰好與男乘客人數的相等，汽車上女乘客有 人．
3．（3分）有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現在要取4元錢去買一本雜誌，共有 種取法．
4．（3分）如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1：3，若陰影三角形面積為1平方釐米，則原長方形面積為 平方釐米．
5．（3分）某校五年級（共3個班）的學生排隊，每排3人、5人或7人，最後一排都只有2人．這個學校五年級有 名學生．
6．（3分）擲兩粒骰子，出現點數和為7、為8的可能性大的是 ．
7．（3分）把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形．它與原來的正方形面積相等．那麼正方形的面積是 平方米．
8．（3分）一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以後，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有 個．
9．（3分）有6個學生都面向南站成一行，每次只能有5個學生向後轉，則最少要轉 次能使6個學生都面向北．
10．（3分）有一個10級的樓梯，某人每次能登上1級或2級，現在他要從地面登上第10級，有 種不同的方式．
二、判斷題（正確打“√”，錯的打“×”．本大題共5小題，每小題1分，滿分5分．）
11．（1分）ab﹣8=17.25，則a和b不成比例 ．（判斷對錯）
12．（1分）任何一個質數加上1，必定是合數． ．（判斷對錯）
13．（1分）在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構成27條線段． （判斷對錯）
14．（1分）小紅把1千克鐵和1千克棉花放在天平上，發現鐵比棉花重． ．（判斷對錯）
15．（1分）7本書放進2個抽屜中，有一個抽屜至少放了4本書． （判斷對錯）
三、計算題（本大題共2小題，滿分26分．）
16．（16分）計算下面各題，能簡便的要用簡便方法．
（1）29×12+29×13+29×25+29×10
（2）9.75+99.75+999.75+9999.75
（3）
（4）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）
17．（10分）解方程
（1）5x+=2x+5
（2）﹣=3
四、解決問題（本大題共6小題，滿分39分．）
18．（6分）已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
19．（6分）庫房有一批貨物，第一天運走五分之一，第二天比第一天多運8噸，還剩這批貨物總重量的，這批貨物有多少噸？
20．（6分）一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒．求這列火車前進的速度和火車的長度．
21．（7分）把一個稜長a裡面的正方體削成一個最大的圓柱體，求這個圓柱體與正方體體積和表面積的比．（計算涉及圓周率，直接用π表示）
22．（7分）自然數如表的規則排列：求：
（1）上起第10行，左起第13列的數；
（2）數127應排在上起第幾行，左起第幾列？
23．（7分）由於天氣漸冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少，經過計算，現有牧場上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天．那麼11頭牛可以吃幾天？
參考答案與試題解析
一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）
1．（3分）把含鹽10%的鹽水100克配置成濃度為20%的鹽水需要加 12.5 克鹽．
【解答】解：加鹽後鹽水總重：
100×（1﹣10%）÷（1﹣20%）
=100×90%÷80%
=90÷80%
=112.5（克）
需加鹽：112.5﹣100=12.5（克）
答：需加鹽12.5克．
故答案為：12.5．
2．（3分）汽車上有男乘客45人，若女乘客人數減少10%，恰好與男乘客人數的相等，汽車上女乘客有 30 人．
【解答】解：45×=27（人）；
27÷（1﹣10%），
=27÷0.9，
=30（人）；
答：汽車上女乘客有30人．
3．（3分）有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現在要取4元錢去買一本雜誌，共有 5 種取法．
【解答】解：因為4÷1=4（枚），
所以買這本雜誌需要4枚一元的硬幣；
所以最多付4枚一元的硬幣；
（1）4枚一元的硬幣；
（2）3枚一元的硬幣，2枚五角的硬幣；
（3）2枚一元的硬幣，4枚五角的硬幣；[來源:學科網]
（4）1枚一元的硬幣，6枚五角的硬幣；
（5）8枚五角的硬幣．
答：共有 5種取法．
故答案為：5．
4．（3分）如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1：3，若陰影三角形面積為1平方釐米，則原長方形面積為 平方釐米．
【解答】解：設一長方形被一條直線分成兩個長方形的寬分別是a和b，則a：b=1：3，
b=3a，大長方形的寬是a+b=b+b=b，
設長方形的長是c，則cb×=1，
所以cb=2（平方釐米），
原長方形的面積是：c×（a+b）=c×b=bc=×2=（平方釐米）；
故答案為：．
5．（3分）某校五年級（共3個班）的學生排隊，每排3人、5人或7人，最後一排都只有2人．這個學校五年級有 107 名學生．
【解答】解：3、5和7的最小公倍數：3×5×7=105，
105+2=107（個）；
答：這個學校五年級有107名學生．
6．（3分）擲兩粒骰子，出現點數和為7、為8的可能性大的是 7 ．
【解答】解：出現和等於7的情況：1與6，2與5.3與4，4與3，5與2，6與1，
共有有6種；
出現和為8的情況：2和6，3與5，4與4，5與3，6與2，
共有5種．
6＞5，7的可能性大．
故答案為：7．
7．（3分）把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形．它與原來的正方形面積相等．那麼正方形的面積是 64 平方米．
【解答】解：設邊長為x米，
20%x×x=（1﹣20%）x×2，
0.2x=1.6，
x=8；
面積為：8×8=64（平方米）；
答：正方形的面積是64平方米．
故答案為：64．
8．（3分）一個兩位數，其十位與個位上的數字交換以後，所得的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有 6 個．
【解答】解：設原兩位數的十位數為x，個位數為y，由題意得：
（10x+y）﹣（10y+x）=27
10x+y﹣10y﹣x=27
9x﹣9y=27
x﹣y=3，
則x﹣3=y，y+3=x，
因為x、y為小於10的正整數，
所以x=9，8，7，6，5，4；
對應的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6個．
答：滿足條件的兩位數共有6個．
故答案為：6．
9．（3分）有6個學生都面向南站成一行，每次只能有5個學生向後轉，則最少要轉 6 次能使6個學生都面向北．
【解答】解：由題意義可知，6個學生向後轉的總次數是5和6的公倍數，即30，60，90，所以至少要做：
30÷5=6（次）；
故答案為：6．
10．（3分）有一個10級的樓梯，某人每次能登上1級或2級，現在他要從地面登上第10級，有 89 種不同的方式．
【解答】解：當跨上1級樓梯時，只有1種方法，
當跨上2級樓梯時，有2種方法，
當跨上3級樓梯時，有3種方法，
當跨上4級樓梯時，有5種方法，
…以此類推；
最後，得出數列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；發現從第三個數開始，每個數都是前面兩個數的總和；
這樣，到第10級，就有89種不同的方法．
答：從地面登上第10級，有89種不同的方法．
故答案為：89．
二、判斷題（正確打“√”，錯的打“×”．本大題共5小題，每小題1分，滿分5分．）
11．（1分）ab﹣8=17.25，則a和b不成比例 錯誤 ．（判斷對錯）
【解答】解：因為ab﹣8=17.5，
所以ab=17.5+8，
ab=25.5（一定）；
可以看出，a和b是兩個相關聯的變化的量，它們相對應的乘積是25.5，是一定的，所以a和b成反比例關係．
故答案為：錯誤．
12．（1分）任何一個質數加上1，必定是合數． 錯誤 ．（判斷對錯）
【解答】解：最小的質數2，2+1=3，3也是質數．所以任何一個質數加上1，必定是合數．這種說法是錯誤的．
故答案為：錯誤．
13．（1分）在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構成27條線段． × （判斷對錯）
【解答】解：這條線段上有6+2=8個點
故這條線段上的線段共有： ==28（條）．
原題說法錯誤．
故答案為：×．
14．（1分）小紅把1千克鐵和1千克棉花放在天平上，發現鐵比棉花重． × ．（判斷對錯）
【解答】解：1千克棉花和1千克鐵塊比較一樣重；[來源:Zxxk.Com]
故答案為：×．
15．（1分）7本書放進2個抽屜中，有一個抽屜至少放了4本書． √ （判斷對錯）
【解答】解：7÷2=3（本）…1本．
3+1=4（本）．
答：有一個抽屜至少要放4本．
故答案為：√．
三、計算題（本大題共2小題，滿分26分．）
16．（16分）計算下面各題，能簡便的要用簡便方法．
（1）29×12+29×13+29×25+29×10
（2）9.75+99.75+999.75+9999.75
（3）
（4）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）
【解答】解：（1）29×12+29×13+29×25+29×10
=29×（12+13+25+10）
=29×60
=1740；
（2）9.75+99.75+999.75+9999.75
=9.75+99.75+999.75+9999.75+（0.25+0.25+0.25+0.25）﹣1
=（9.75+0.25）+（99.75+0.25）+（999.75+0.25）+（9999.75+0.25）﹣1
=10+100+1000+10000﹣1
=11110﹣1
=11109；
（3）
=
=
=
=1；
（4）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）
=（1+++）×（++）+（1+++）×﹣[（1+++）×（++）+×（++）]
=（1+++）×（++）+（1+++）×﹣（1+++）×（++）﹣×（++）
=[（1+++）×（++）﹣（1+++）×（++）]+（1+++）×﹣×（++）
=0+（1+++）×﹣×（++）
=（1+++）×﹣×（++）
=[（1+++）﹣（++）]×
=1×
=．
17．（10分）解方程
（1）5x+=2x+5
（2）﹣=3
【解答】解：（1）5x+=2x+5
5x+﹣2x=2x+5﹣2x
3x+=5
3x+﹣=5﹣
3x=5
3x÷3=5÷3
x=；
（2）﹣=3
×0.05﹣×0.05=3×0.05
0.25（x﹣2）﹣0.2（x﹣1）=0.15
0.05x﹣0.3=0.15
0.05x﹣0.3+0.3=0.15+0.3
0.05x=0.45[來源:Zxxk.Com]
0.05x÷0.05=0.45÷0.05
x=9．
四、解決問題（本大題共6小題，滿分39分．）
18．（6分）已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
【解答】解：設一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據題意可得方程：
10x﹣x=288
9x=288
x=32
則桌子的價格是：32×10=320（元）
答：一張桌子320元，一把椅子32元．
19．（6分）庫房有一批貨物，第一天運走五分之一，第二天比第一天多運8噸，還剩這批貨物總重量的，這批貨物有多少噸？
【解答】解：8÷（1﹣×2﹣）
=8÷（1﹣﹣）
=8÷
=8×25
=200（噸）
答：這批貨物有200噸．
20．（6分）一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒．求這列火車前進的速度和火車的長度．
【解答】解：車速是：（1000﹣730）÷（65﹣50），
=270÷15，
=18（米/秒），
車長是：18×65﹣1000，
=1170﹣1000，
=170（米），
答：這列火車前進的速度是18米/秒，火車的長度是170米．
21．（7分）把一個稜長a裡面的正方體削成一個最大的圓柱體，求這個圓柱體與正方體體積和表面積的比．（計算涉及圓周率，直接用π表示）
【解答】解：體積：
圓柱體的體積：π•（）2•a=πa3；
正方體的體積：a3；
圓柱體與正方體的體積比：πa3：a3=π：4；
表面積：圓柱體的表面積：2•π••a+π•（）2×2=πa2，
正方體的表面積：6a2．
圓柱體與正方體的表面積比：πa2：6a2=π：4．
22．（7分）自然數如表的規則排列：求：
（1）上起第10行，左起第13列的數；
（2）數127應排在上起第幾行，左起第幾列？
【解答】解：（1）求得第12行第1列應該是： 122=12×12=144；
那麼第1行第13列就是：145；
第10行第13列就是看成第13列第10個數：從145遞增（10﹣1）次即：
145+10﹣1=154；
（2）127最接近於121；即112；
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，這一列三位數字排列如下：
122；
123；
124；
125；
127；
127是在第6行第12列．
23．（7分）由於天氣漸冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少，經過計算，現有牧場上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天．那麼11頭牛可以吃幾天？
【解答】解：假設每頭牛每天吃青草1份，
青草的減少速度為：
（20×5﹣16×6）÷（6﹣5）
=4÷1
=4（份）；
草地原有的草的份數：
20×5+4×5
=100+20
=120（份）；
那麼11頭牛每天吃青草11份，青草每天減少4份，可以看作每天有11+4=15（頭）牛吃草，草地原有的120份草，可吃：
120÷15=8（天）
答：可供11頭牛吃8天．
✎
學習/方法/資料/經驗/試卷
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