下注大小的計算

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下注大小的計算

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關於下注大小的計算,首先要明確目的,就是我們要選擇一個能給我們帶來最大價值(或者最小化我們的損失) 的大小。任何其他的思維方式都是我不贊同的。明確了這個目的,讓我們來看一看不同情況下的下注大小的計算。先關注河底的下注大小。

下注大小的計算

河底堅果的下注大小

前面的進程忽略不計,到了河牌,我們拿到了堅果,唯一的對手過牌,輪到我們反應,顯然我們必須下注,現在的問題是,該下注多少呢?

EV= 下注大小X 對手跟注概率

如果忽略對手過牌反加註的可能性,上式決定了我們河牌下注的EV (預期值)。如果把EV看作變量,下注大小看作自變量,該式就是EV關於下注大小的函數。我們的目標是看看EV有沒有極大值? 如果有,在下注大小是多少的時候取得? 這個最大值是多少?

假如對手是採用一類非常奇怪策略的玩家。我們下最小的注(通常是1BB),他跟注概率是100%; 我們增加下注到1.5BB,他跟注概率變成67%; 增加到2BB, 他跟注概率50%; 5BB,跟注概率2 )%,以此類推。也就是說,他的跟注概率乘以我們的下注大小,結果是一個固定的值,也就是1BB。顯然, 面對這樣的對手,我們下注大小完全無關,任意大小的收益都是1BB。

但我們知道,這樣的對手顯然是不存在的。在一個100BB 的底池裡,我們下注10BB跟下注20BB,一般來講對手都會解讀為“非常小的下注”,如果他的牌能跟10BB,通常也會跟20BB , 跟注概率不會有明顯的下降。 在這種情況下,顯然下注20BB比10BB收益更大。事實是,對手的跟注概率往往在我們下注增加到一個特定閾值時才開始顯著下降,一直到我們的下注大於另一閾值時,對手跟注概率的下降又開始比較平緩。後一種情況適用於對手的牌也非常強,比如第二/第三堅果。這時候你下注60BB他會跟,下注100BB、150BB,甚至200BB他可能要考慮一下,但最終多半還是要跟。顯然這時候我們應該下注越大越好,最好是全進。

對手跟注的概率並不是跟我們下注大小成線性關係。這也就是說,EV函數存在極值。我們來看一個具體的例子。河底的牌是QJ82T無同花,你有AK,絕對的堅果。底池100BB,你和對手各有300BB 剩餘。對手過牌,輪到你反應。為討論方便,假設對手絕對沒有可能過牌反加註,也就是說,你下注後,他只可能跟注或者棄牌。

如果你下注20BB, 或五分之一底池,你認為對手絕大多數牌都會跟,可以涵蓋任何對子,有時候甚至可以擴展到Ace Hi gh,畢竟他可能認為你在詐唬。 只有當他的牌是純粹什麼都沒有的低牌時才會棄牌。對於這樣一個牌面, 有理由相信他至少撞上了一點東西。不妨假設他跟注概率是80%。

如果你下注50BB,或一半底池,你認為他會用Q或者更高的牌力跟,那些J7,AT,66之類的牌, 他不會跟。不妨認為他跟注概率是50%。

如果你下注80BB,或者五分之四底池,你認為他只能拿暗三、頂兩對,和順子跟,也就是說,他手裡或者是QQ/JJ/TT/88/22/QJ,或者必須有個9,他可能是A9,J9,T9等等,當然也可能是K9,第二堅果。你認為他此時跟注概率是3 0%。

如果你下注150BB,你覺得他連暗三都會毫不遲疑的扔掉,只可能拿9跟。同樣,他的K 9當然還是要跟。他跟注概率是20%。

如果你直接300BB 全進,你認為他即使拿9也有多半會棄牌,只有少數可能性跟。不妨假設他有單9的情況下70%棄牌,30%跟。但他拿著k9仍然會照跟不誤。總的來看,他跟300BB全進的概率是8%。

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