一、旋轉相關定義
1、定義：
把一個圖形繞著某一點 O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點 O 叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2、性質：
① ∠AOA' = ∠BOB' = θ ；
② △AOB ≌ △A'OB' 。
二、旋轉相關結論
如 圖 ， 將 △ABC 繞 點 A 逆 時 針 旋 轉 a 角 到△AB1C1 。
點 B 和點 B1 為對應點，點C 和C1 為對 應點。
結論 1：線段 BB1 的垂直平分 線 l1 、線段CC1 的垂直平分線 l2 都經過旋轉中心點 A 。
結論 2：△ABB1 和 △ACC1 均為等腰三角形， ∠BAB1 = ∠CAC1 = a。
結論 3： △BAB1 ∽ △CAC1 。
結論 4： △ABC ≌ △AB1C1 。
三、點繞點旋轉 90° 問題
例題1、如圖，將點 A(-3,4) 繞點 P(-1,1) 順時針旋轉90° ，求點 A 的對應點 A1 的座標。
解題思路：
此種問題通過構造兩個直角三角形全等，然後利用對應直角邊線段長度相等，從而求出對應點座標。
解析：如圖，過點 P 作直線 l 平行於 x 軸交 y 軸於點 B ，過點 A 作 AM ⊥ l 於 M ，過點 A1 作 A1 N ⊥ l於 N 。
易證 △AMP ≌ △PNA1 （ ASA ），則有： AM = PN ， PM = A1 N 。
∵ A(-3,4) ， P(-1,1)
∴ AM = 3 ， PM = 2 ， PB = 1
∴ N (2,1)
∴ A1 (2,3)
四、利用線段旋轉帶動線段所在三角形旋轉構造全等三角形
例題2、已知，如圖在 △ACB中 ，∠ACB = 90° ， AC = BC ， PA = 3 ， PC = 2 ， PB = 1 ，求 ∠BPC 的度數？
解析：將等腰直角△ACB 的一腰 AC 繞點 C 逆時針旋轉90° 與另一腰 BC 重合，從而帶動 △CAP 逆時針旋轉90° 至 △CBH ，
可得：
△CAP ≌ △CBH ，CP = CH，∠HCP = 90°，PA = BH = 3
∴ ∠CPH = 45° ， PH =√2 ▪ PC = 2√2
在△HPB 中
∵ PH^ 2 + PB^ 2 = BH^ 2
∴ ∠HPB = 90°
∴ ∠BPC = 45° + 90° = 135°
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