投资学能脱离数学模型?不存在的!

投资学可以说是金融财务课程中难度较大的学科之一,投资学的学科性质决定了其必然包括数学模型的应用与计算,这也是令绝大多数学员最头疼的地方,有一种“花了两秒钟捡了一只掉在地上的笔于是就听不懂后面的课了”的恐惧感。但同时投资学也是非常重要的核心课程,为了使EMBA学员们学好这门课程,上海国家会计学院EMBA项目组邀请到来自凯瑞商学院的Mark Seasholes教授,Mark教授曾就职于雷曼兄弟、美国道富银行等金融机构。本文的分享将尽量避开难懂的模型本身,整理一些可读性较高的结论,但是不可否认的是,投资学是建立在数学模型基础上的学科,它的存在是至关重要的。

投资学能脱离数学模型?不存在的!

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投资者对于期望收益和投资组合波动的偏好可以用效用函数表示,它随着期望收益的增加而增加,随着投资组合方差的提高而降低。大多数风险厌恶者的风险厌恶程度越大,对风险的补偿值就越大。可以用无差异曲线来描述这些偏好。

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风险厌恶型投资者对风险投资组合的需求可以用等价投资组合来概括确定等价收益率。等价投资组合收益率是一种能够确定且与风险组合等效用的值。

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一个投资者的风险投资组合可以用它的报酬与风险比率表示,同时也是资本市场线的斜率。所有风险资产与无风险资产的组合都在这条线上。当其他条件相同时,投资者偏好斜率陡峭的资本配置线表明它对任一风险水平有更高的期望收益。如果借入利率高于贷出利率,资本配置线将在风险资产点处“被弯曲”。

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风险投资组合在长期来看并不是不安全的。投资越持久,风险可能反而越大。原因在于,虽然股票在长期来看由于它的短期下跌的可能性变小了,所以表面上看它似乎是安全的。但是,短期下跌的概率对于保证投资安全来说是次要的,它忽视了可能产生损失的主要因素。

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投资组合的方差是协方差矩阵各元素与投资比例权重相乘的加权总值。因此,每一资产的方差以其投资比例的平方进行加权,任一资产的协方差在协方差矩阵中出现两次。所以,投资组合方差中包含着协方差的二倍权重,这是由两项资产的每一项资产比例的乘积的和构成的。

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投资组合中一项资产相对其他资产的协方差越大,它对投资组合方差的作用就越大。投资组合中完全负相关的资产具有完全对冲的功能。完全对冲的资产可以使资产组合的风险降低至零。

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资本资产定价模型假定所有投资者均为单期投资,他们在证券分析中遵循相同的投资结构,并力求获得最小方差的最优投资组合。

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市场容量足够大、不存在税收与交易费用、所有资产均可公开交易以及投资者可以以无风险利率借入或贷出任意额度资产是资本资产定价模型的基本假设,根据以上假设,投资者持有相同的风险投资组合。资本市场定价模型认为市场投资组合是唯一的具有最小方差的有效相切的投资组合,因此消极的投资策略是有效的。

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套利定价理论试图通过识别多系统风险因素来估计风险溢价,一旦认可了多种风险因素的存在,就可以推定证券市场线也应是多维的,其中每种风险因素都对证券的所有风险溢价有所贡献。

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当两种或多种证券价格可以让投资者构造一个零净投资组合来获得一个确定的利润时,就会出现套利。套利机会的出现会产生巨大的交易量,因而会给股价造成压力。这种压力会持续直到价格达到套利消除的水平。

投资学能脱离数学模型?不存在的!

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