根据条件求多项式值的常用方法,掌握这些套路,将变得非常简单

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分析:直接将a的值代入计算显然是不明智的,根据条件求值的题目,只要遇到条件中含有根式,我们通常都把根号去掉,将条件转化为有理数,接下来的计算就方便得多。

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接下来有两种思路

思路1:用a²+2a-16=0这个零值多项式来代换目标式子。

方法一:逐步替换

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方法二:长除法

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思路2:用一次代数式代换高次代数式来进行降次

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从上面可以看出,高次代数式都可以用一次代数式来代换,此法思路很简单,适用性很强,特别是当所求的代数式含有8次等高次幂时,此法仍可用,而上面的思路1就不方便了。(注:x⁴也可以用x²*x²快速得到)

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