2018年高考已经结束，接下来就是考生参考自己成绩填报志愿的时候了，考入一个名牌大学是每一个高考考生的心愿，诸如清华、北大等名校，但是有人就曾说过，考清华北大跟中500万大奖一样，都是难于上青天的事情，那么，关于考清华和中500万大奖哪个更难呢？
今天我们就来讨论下这个问题，中国人民大学附属中学的李老师李教授通过数学的方法为我们解开疑惑
首先我们采用一个比较简单的概率模型
- 概率
买彩票中奖的概率，我们以双色球来说，之前就有人算过，双色球中奖500万的中奖几率为1/1772万，即1772万分之一。
这个概率是非常小的，很难中。
那么考上清华的概率如何呢？
首先我们先从全国来看，每年清华大概招生3000人，北大也差不多这么多人，考生我们就以去年的考生数来说，去年是942万考生，大概1000万左右，所以呢，按照这个来看，你考上清华的概率为1000万分之3000，大约是3/10000,。
中彩票的1/1772万大约是3/10000的5000倍，这样看来，考上清华的几率远远比彩票中500万的几率要大得多。
有人说，这样算不对，全国高考，录取省份与省份之间也是不一样的，这样直接拿全国来说，不具有代表性。
那么我们来细说下，我们以高考生多的省份河南省来说，河南省每年清华的招生名额大概只有百人左右，考生有83万人，按照这个数据来看，考上清华的概率大概就是1.2/10000，即一万分之1.2。
但即便如此，1.2/10000也要比中500万的概率1/1772万大2000倍。
也有人说，这种算法根本就不对，因为我学习成绩不好，就算招生名额再扩大，我都不可能考上清华，其实，学习好还是学习不好，跟考试有一定的关系，但问题是，有的学习不好的同学他也可能超长发挥，有的学习好的同学则发挥失常，这就是数学上的一个统计问题。
我们就从统计学来讨论下考清华和中500万哪个更难？
- 统计学
统计学讨论这个问题牵涉的就比较多了，最重要的一个模型就是正态分布。
正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形。
运用到今天我们讨论的高考成绩的话，也就是把你的考试成绩统计出来，就可以利用正态分布这种方法知道你最终成绩在一定范围（分数）的概率了。
我们举例说明下
同学A最近几次的模拟考试成绩为580分、600分、680分、620分，但是清华的录取分数最低是690分，那么是不是说明A就一定没有机会考上清华了呢？即便能考上，那么考上的几率有多大呢？跟彩票中500万相比如何呢？
这些问题就可以通过正态分布来解答。
通过这几次的模拟考试，我们可通过复杂的计算也可以得出A的期望值μ=620和标准差σ=37.4，从而可以做出A同学成绩的一个正态分布图
图中大于690分部分的就是A考分大于690分的成绩，也就是考上清华的概率，通过查表可以得出其考上清华的概率为1.5/100。
如果说我每次才考了400分，每次模拟都是400分以下，还有可能考上清华吗。
也可以通过这种方法算出一个概率，只不过可能是万分之几量级的，也有一定概率的，你可能也会超长发挥的是吧，所以不管怎样，它都比1/1772万要大的多。
所以，不管怎样，每个人都有对自己有信心，通过努力考上清华的概率比中500万的几率要大的不止一点点。
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