2018年高考已經結束，接下來就是考生參考自己成績填報志願的時候了，考入一個名牌大學是每一個高考考生的心願，諸如清華、北大等名校，但是有人就曾說過，考清華北大跟中500萬大獎一樣，都是難於上青天的事情，那麼，關於考清華和中500萬大獎哪個更難呢？
今天我們就來討論下這個問題，中國人民大學附屬中學的李老師李教授通過數學的方法為我們解開疑惑
首先我們採用一個比較簡單的概率模型
- 概率
買彩票中獎的概率，我們以雙色球來說，之前就有人算過，雙色球中獎500萬的中獎幾率為1/1772萬，即1772萬分之一。
這個概率是非常小的，很難中。
那麼考上清華的概率如何呢？
首先我們先從全國來看，每年清華大概招生3000人，北大也差不多這麼多人，考生我們就以去年的考生數來說，去年是942萬考生，大概1000萬左右，所以呢，按照這個來看，你考上清華的概率為1000萬分之3000，大約是3/10000,。
中彩票的1/1772萬大約是3/10000的5000倍，這樣看來，考上清華的幾率遠遠比彩票中500萬的幾率要大得多。
有人說，這樣算不對，全國高考，錄取省份與省份之間也是不一樣的，這樣直接拿全國來說，不具有代表性。
那麼我們來細說下，我們以高考生多的省份河南省來說，河南省每年清華的招生名額大概只有百人左右，考生有83萬人，按照這個數據來看，考上清華的概率大概就是1.2/10000，即一萬分之1.2。
但即便如此，1.2/10000也要比中500萬的概率1/1772萬大2000倍。
也有人說，這種算法根本就不對，因為我學習成績不好，就算招生名額再擴大，我都不可能考上清華，其實，學習好還是學習不好，跟考試有一定的關係，但問題是，有的學習不好的同學他也可能超長髮揮，有的學習好的同學則發揮失常，這就是數學上的一個統計問題。
我們就從統計學來討論下考清華和中500萬哪個更難？
- 統計學
統計學討論這個問題牽涉的就比較多了，最重要的一個模型就是正態分佈。
正態分佈也稱“常態分佈”，又名高斯分佈，是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形。
運用到今天我們討論的高考成績的話，也就是把你的考試成績統計出來，就可以利用正態分佈這種方法知道你最終成績在一定範圍（分數）的概率了。
我們舉例說明下
同學A最近幾次的模擬考試成績為580分、600分、680分、620分，但是清華的錄取分數最低是690分，那麼是不是說明A就一定沒有機會考上清華了呢？即便能考上，那麼考上的幾率有多大呢？跟彩票中500萬相比如何呢？
這些問題就可以通過正態分佈來解答。
通過這幾次的模擬考試，我們可通過複雜的計算也可以得出A的期望值μ=620和標準差σ=37.4，從而可以做出A同學成績的一個正態分佈圖
圖中大於690分部分的就是A考分大於690分的成績，也就是考上清華的概率，通過查表可以得出其考上清華的概率為1.5/100。
如果說我每次才考了400分，每次模擬都是400分以下，還有可能考上清華嗎。
也可以通過這種方法算出一個概率，只不過可能是萬分之幾量級的，也有一定概率的，你可能也會超長髮揮的是吧，所以不管怎樣，它都比1/1772萬要大的多。
所以，不管怎樣，每個人都有對自己有信心，通過努力考上清華的概率比中500萬的幾率要大的不止一點點。
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