數學思維是目前心理學，思維科學及數學教育學都在積極研究的課題。
數學思維是一種特殊的思維形式，它既有思維科學的一般特徵又具有數學本身的獨特形式。數學的理論及構造體系表現在思維形式中，邏輯思維是其核心部分，不同形式的思維形式往往與邏輯思維過程相伴而生，互相發生影響。
人類正確的思維和有限的思想交流，必須要有確定性，一種正確思維和有限的思想交流還要求具有論證性，即每一個確定的思維或論斷要表明為什麼是真或為什麼是假。這些思維規律的發展，使思維形成了以概念，判斷，推理的邏輯形態來反映人們對客觀事物的認識和理解。
當人們以概念的形態反映客觀事物時，或者當一個概念轉化為另一個概念時，概念必須有確切的內涵。當人們對客觀對象作出判斷的時候，必須保持思維前後過程的一貫性，絕不能互相矛盾。當人們運用概念，判斷進行推理時，思維過程必須具有邏輯性，否則就不會形成科學的分析和推斷。邏輯思維正是在人們思維的發展過程中，形成了形式邏輯的規律和辯證邏輯思維的規律。近代對數學符號，數學方法等形式化方法的應用，使現代邏輯中的形式邏輯又發展形成了一種應用很廣的數理邏輯形式。
一．形式邏輯
形式邏輯是研究思維的形式結構及其規律的科學，它以思維形式及其規律，方法為研究對象。形式邏輯在運用概念，判斷，推理的思維形式時，捨棄個別的，具體的思維內容，從形式結構方面研究概念，判斷和推理以及其正確聯繫的規律。形式邏輯的主要思維形式規律是同一律，矛盾律，排中律和充足理由律，主要思維方法有比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹等。
二．數理邏輯
數理邏輯是一種可以看作是“數學化”或數學符號化了的邏輯。它是在原來的形式邏輯基礎上發展起來的邏輯形式。邏輯思維要求的確定性和非歧義性，在數理邏輯中得到了充分的體系。數理邏輯最早由萊布尼茨，布爾為代表的數學家提倡並得以發展，經20世紀初葉數學基礎學派的進一步推動，最後發展形成了今日的數理邏輯。
形式邏輯在其發展中，已經應用了一些數學符號，數理邏輯則使思維的演算過程完全數學符號化，運用形式化，數學化的語言表現邏輯運演形式。在數理邏輯中數學的方法得到了充分的展示。數理邏輯從對形式邏輯的研究，擴展到對數學證明，數學公理化方法的研究，直到發展為對廣泛應用的自動控制系統及電子計算機領域的研究。可以認為，數學思維，數學方法在與傳統邏輯學的結合中，發揮了巨大大超乎人們原來想象的作用。
三．辯證邏輯
形式邏輯研究思維的形式及規律，但是思維內容及思維形式的發展演變卻無法在形式邏輯中得到研究。辯證邏輯克服了形式邏輯的片面性和侷限性，揭示了思維發展中的矛盾性，辯證性。它不是思維外在形式的學說，而是研究概念的矛盾與轉化。辯證邏輯運用的思維方法要求歸納與演繹相結合，分析與綜合相結合，抽象與具體相結合等。
數學思維中也常常出現辯證邏輯的思維形式。如數學中無限與有限問題的轉化（最有代表性的是微積分中極限概念的形式），概率論中偶然現象和必然規律的轉化，解析幾何中點與數之間 的轉化等。這些都表明，數學思維中辯證邏輯的思維形式是存在的，而且在許多重大數學概念的形成過程中辯證思維發揮了巨大的作用。有些數學概念，數學命題表現的形式是一種形式邏輯，但它在發展與形成的過程中，卻包含著許多辯證邏輯的思維形式。
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