一、知识点回顾
具体的方法讲解，大家可以通过查阅我的另一篇文章查阅：
二、解法探究
解题策略一 利用单调性求
难点突破
(1)求出F(x)的导数,解关于导函数的不等式,即得函数的单调区间;
解析
解题心得
1.求最值的常用方法是由导数确定单调性,由单调性确定极值,比较极值与定义域的端点值确定最值;
2.对k
解题策略二 构造函数法
难点突破
解析
解题心得
本例在(2)中,通过作差将条件进行转化,通过构造函数求函数的最小值得出关于a,b的不等式,通过乘(a+1)得(a+1)b的关系式,再通过第二次构造函数求函数最大值得出结果.
解题策略三 分类讨论法
难点突破
在(2)中求得f(x)在某闭区间上的最值,因f'(x)是关于x的二次函数,判别式为Δ=8a,
所以求最值分两个层次讨论,第一层次是Δ=8a≤0和Δ=8a>0,因Δ=8a≤0,f(x)没有极值点,函数单调,易求最值;当Δ=8a>0,因f(x)有两个极值点,所以第二层次讨论以这两个极值点与所给闭区间的关系进行分类.
解析
解题心得
依据题意,对参数分类,分类后相当于增加了一个已知条件,在增加条件的情况下,对参数的各个范围逐个验证是否适合题意,最后适合题意的范围即为所求范围,这个范围的最大值也就求出.
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