將立方體每一面塗成單一的紅色或單一的藍色，有多少種互不相同的塗法？
7種不同的情況
立方體有6個面，按顏色數量分有：
6紅、6藍、1紅5藍、2紅4藍、3紅3藍、4紅2藍、5紅1藍這7種情況。
6紅和6藍分別只有1種塗法。
共計2種塗法
同樣1紅5藍和5紅1藍也分別只有1種塗法。
共計2種塗法
2紅4藍的不同塗法
2紅4藍中，兩個紅色面可以有兩種不同的位置關係
第一種就是兩個面相鄰
第二種就是兩個面相對
因此共計2種塗法
4紅2藍的不同塗法
4紅2藍中，兩個藍色面可以有兩種不同的位置關係
第一種就是兩個面相鄰
第二種就是兩個面相對
因此共計2種塗法（和上面同理）
3紅3藍的不同塗法
3紅3藍中，三個藍色面（紅色面）可以有兩種不同的位置關係
第一種就是三面相連
第二種就是三面共頂
因此共計2種塗法
綜上所述：總計10種不同的塗法。
分享到:
