江蘇省鹽城市近三年中考數學,解答壓軸題解析,準初三提前準備

鹽城市中考數學時間120分鐘,滿分150分。其中選擇題每題3分,共6題,合計18分;填空題每題3分,共10題,合計30分;解答題共11小題,合計102分。

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鹽城市2017年解答壓軸題,考察的是代數綜合題,是一道二次函數與相似三角形相結合的題目。

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本題考查了待定係數法求函數的解析式,相似三角形的判定和性質,解直角三角形,直角三角形的性質,正確的作出輔助線是解題的關鍵。第(1)小問通過直線解析式求出與x軸、y軸的交點座標,帶入二次函數解析式,聯立方程組求出b、c的值,得到二次函數解析式。

第(2)問的第①小問需要轉化,求兩個三角形的面積比,發現兩個三角形等高,那麼面積比等於底之比,也就是說S1:S2=DE:BE,再通過構造相似三角形繼續轉化。第②小問,相對來說比較困難。根據勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形,然後分兩種情況進行討論。

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鹽城市2018年解答壓軸題,是幾何與代數綜合題,一道二次函數與矩形、三角形面積最值問題相結合綜合題,滿分14分。

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本題考查了待定係數法求二次(一次)函數解析式、二次(一次)函數圖像上點的座標特徵、三角形的面積以及二次函數的最值。第(1)小問沒有難度,是在二次函數中常考的一問。根據點A、B的座標,利用待定係數法即可求出拋物線的表達式。

第(2)問的第①小問需要用到設點法,由點P的橫座標可得出點P、Q的座標,利用待定係數法可求出直線PQ的表達式,過點D作DE∥y軸交直線PQ於點E,設出點D座標,表示出點E座標,進而即可得出DE的長度,利用三角形的面積公式求出面積的表達式,再利用二次函數的性質即可解決最值問題。第(2)問的第②小問和上面一樣,仍然使用設點法來解決。

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鹽城市2019年解答壓軸題,是幾何綜合題,考察了二次函數、一次函數與等腰三角形存在性問題。第(3)小問與2017年解答壓軸題的第(3)小問類似。

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本題為二次函數綜合應用題,涉及到一次函數、解直角三角形的知識。第(1)小問,求A、B兩點的座標,A、B兩點是拋物線與直線的兩個交點,求交點座標,可以聯立二次函數與一次函數得到方程組求解。第(2)小問求△OAB是以OA為腰的等腰三角形,明確指出以“OA為腰”的等腰三角形,那就只需要分兩種情況進行討論:OA=AB、OA=OB。第(3)小問通過tan2α求出tanα,是此類題目求解的一般方法。

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縱觀鹽城市近三年中考數學真題卷,可以發現,壓軸題考察的知識點還比較中規中矩,題型基本上能在二輪複習、三輪複習中找到影子,準初三同學們在複習時一定要緊跟老師的步伐。


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