《复数》是高中数学的一个重要分支，是文科与理科的公共知识点，是每年高考必然考查的考点之一（一般为第一选择题，或第二选择题，属于送分型容易题目，注重知识的累积，淡化方法的挖掘），但不是高考的重点与难点（新教材删减了内容，降低了难度，放宽了区分度）。
虽然在近几年的数学高考中，《复数》考查要求有所淡化，但是《复数》与《平面向量》、《解析几何》等等，高中数学的其他重要分支（高考主体和核心）之间，却有着非常丰富、至关重要的关联（特别是复数的几何意义）。
通过适度拓展，适当加宽对《复数》的几何意义（平面向量，解析几何）部分的学习，不但没有加重考生学业负担，反而拓展了考生的数学思维和数学眼界（这真是高考的本质，数学学科素养），还对高中数学其他主干部分（解析几何，平面向量）还是一次难得的系统深入复习，完善考生数形结合数学思想方法，何乐而不为。
下面几道典型的《复数》几何意义（平面向量，直线与圆）巧解题目，给出上述观点一个有力的论证，你说呢？
【复数的四种表示】
不同角度，不同形式，不同侧重
【复数的数形结合】
平面向量，直线与圆，复数数系
（数形结合）复数相减的模的几何意义为，复平面内两点之间的距离（向量的模），其中几何图形为线段的中垂线，从形的角度完成快捷解题，直观形象，一目了然。
（数形结合）解析几何中定圆与动直线（过原点，与圆有公共点）的斜率取值范围，复数的模几何意义为定圆
（数形结合）方法1就是巧妙采取数形结合快速解题，借助共轭复数，发现了复平面内的圆面（有范围制约）
（数形结合）方法1就是巧妙采取数形结合快速解题，复数相减的模就是两点之间距离（向量的模），本题巧妙利用了平行四边形对角线的几何特征，顺利完成了数形结合解决复数问题。
（数形结合）方法2就是巧妙采取数形结合快速解题，完美地构造了单位圆的内接三角形，并利用同弧对应的圆周角不变为45度，和三角形面积的两种计算公式，完成了模的最值灵活计算。
（数形结合）方法2就是巧妙采取数形结合快速解题，利用解析几何中定圆上动点，到圆外定点之间的距离，顺利巧妙完成了本题迅速快捷求解，是复数模最值计算的一种常用方法。
（数形结合）方法2就是巧妙采取数形结合快速解题，巧妙地构造了三角形（点与复数一一对应），灵活的借助两边之和大于第三边，两边之差小于第三边（运行三点共线，非三角形）完成本题求解。
（数形结合）方法2就是巧妙采取数形结合快速解题，巧妙地构造了三角形（点与复数一一对应），灵活的借助两边之和大于第三边，两边之差小于第三边（运行三点共线，非三角形）完成本题求解。
