植樹問題
一、植樹問題四大類型
① 兩端都植樹，則棵數比段數多 1
關鍵詞：從頭到尾、兩頭、默認情況
棵數 = 段數 +1 = 全長÷株距 +1
全長 = 株距× (棵數 -1 )
株距 = 全長÷ (棵數 -1 )
②一端植樹，則棵數就比在兩端植樹時的棵數少 1
關鍵詞：……門口
全長 = 株距× 棵數
棵數 = 段數 = 全長÷ 株距
株距 = 全長÷ 棵數
③ 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數就比②中還少 1 棵
關鍵詞：……之間
棵數 = 段數 -1 = 全長÷株距 -1 .
株距 = 全長÷(棵數 +1 ).
全長 = 株距× (棵數+1)
④ 封閉的植樹路線
在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數等於分成的段數。
棵數 = 段數 = 周長÷株距
二、解植樹問題的三要素
解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長、間距（棵距）長、棵數。只要知道這三個要素中任意兩個要素，就可以求出第三個。
三、易錯點：兩旁、兩側要乘 2。
【例 1】元宵節到了，實驗中學學校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了 21 只，每隔 30 分米掛一隻紅燈，相鄰的 2 只紅燈之間掛了一隻綠燈，問實驗中學學校的大門有多寬？
【分析】
關鍵詞：從頭到尾，判斷出兩端都植樹
一共掛了 21 只彩燈說明彩燈中間的間距有：21-1=20（個），每隔 30 分米掛一隻紅燈，相鄰的 2 只紅燈之間掛了一隻綠燈，說明每個間距的長是：30÷2=15（分米），所以學校的大門寬度為：15×20=300（分米）。
【例 2】園林工人要在周長 300 米的圓形花壇邊等距離地栽上樹.他們先沿著花壇的邊每隔 3 米挖一個坑，當挖完 30個坑時，突然接到通知：改為每隔 5 米栽一顆樹.這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？
【分析】
關鍵詞：之前每 3 米一個，已經挖的坑，和後來改成 5 米挖一個坑，有多少個是重複丌需要挖的。
(1)從第 1 個坑到第 30 個坑，共有多長？
(30 -1)×3 = 87 (米)
(2)改為“每 5 米栽一棵樹”，有多少坑仍然有用？
87÷15=5......12
5+1= 6 (個)
(3)改為“每 5 米栽一棵樹”，一共應挖多少個坑？
300÷5= 60 (個)
(4)還要挖多少個？
60-6=54 (個)
1、一位老爺爺以勻速散步，從家門口走到第 11 棵樹用了 11 分鐘，這位老爺爺如果走 24 分鐘，應走到第幾棵樹？（家門口沒有樹）
2、一個街心花園如下圖所示．它由四個大小相等的等邊三角形組成．已知從每個小三角形的頂點開始，到下一個頂點均勻栽有 9 棵花．問大三角形邊上栽有多少棵花？整個花園中共栽多少棵花？
3、大雪後的一天，小明和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長．他倆的起點和走的方向完全相同，小明的平均步長是 54 釐米，爸爸的平均步長是 72 釐米，由於兩人的腳印有重合，並且他們走了一圈後都回到起點，這時雪地上只留下 60 個腳印，這個花圃的周長是多少釐米？
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