高考數學:探討立體幾何中截面問題

在立體幾何考點中涉及到空間幾何體的截面的地方較多,如:判斷截面的形狀、計算出空間幾何體的截面周長或面積、或者求與之相關的體積問題、以及最值問題都在考察之列,但是要順利地解決前面所提到的諸多問題,都必須首先掌握空間幾何體截面的作圖。


在立體幾何中,把空間問題轉化為平面問題,歷來是立體幾何的一個基本問題。而已知不共線三點,作幾何體的截面,既是轉化為平面問題的一個方法,也是深化理解空間點線面關係的一個很好的途徑。


作幾何體的截面,是立休幾何學習中的一個難點,需要較強的空間想象能力和動手操作能力,正確判斷幾何體被一個平面所截的截面形狀,關鍵在於弄清這個平面與幾何體的面相交成線的形狀和位置。

本專題研究考題中常見的截面問題:

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