博彩之酒吧問題

酒吧問題是美國人阿瑟(W.B.Arthur)教授提出的。阿瑟是斯坦福大學經濟學教授,同時是美國著名的聖塔菲研究所(Santa Fe lnstitute)研究人員。他不滿意經濟學中人們所認為的,經濟主體或行動者(agents)的行動是建立在演繹推理基礎之上的觀點。他認為人們的行動是基於歸納的基礎之上的,“酒吧問題”就是阿瑟為了說明他的這個觀點而提出的。   在1994年《美國經濟評論》的題為《歸納論證和有界理性》一文中阿瑟提出了“酒吧問題”博弈,後來在1999年的著名的《科學》雜誌上題為《複雜性和經濟》一文又闡述了這個博弈。   酒吧問題是指這樣一個博弈:有一群人,比如總共有100人,每個週末均要決定,是去附近的一個酒吧活動還是呆在家裡。該酒吧的容量是有限的,比如空間是有限的,或者座位是有限的。我們假定酒吧的容量是60人,或者說座位是60個。如果去酒吧的人數少於60,並且他也去了,他的決定就是正確的;或者,如果去酒吧的人超過60人,而他沒有去——當然這隻有事後才知道,他的決定也是正確的。否則,其決定是錯誤的。   這裡,我們假定他們之間不存在信息交流。我們看到,每個人根據對總的去酒吧人數的預測,而決定去酒吧與否。如果他預測去酒吧的人數超過60人,他將做出“不去酒吧”的決定,如果其預測不超過60人,他將做出“去酒吧”的決定。他們是如何做出預測呢?

  每個參與者或決策者面臨的信息只是以前去酒吧的人數,每個參與者只能根據以前去的人數的信息“歸納”地得出一個規律。根據這個規律,參與人預測下次去酒吧的人數,從而決定自己去還是不去。

博彩之酒吧問題

這是一典型的動態博弈問題。

假定,前面幾周去酒吧的人數如下:

  44,76,23,77,45,66,78,22……

  不同的行動者可根據過去的歷史“歸納”出某個規律,從而做出預測。例如預測:下次的人數將是前4周的平均數(53);兩點的週期環(78);與前面隔一週的相同(78)……。

  通過計算機的模型實驗,阿瑟得出一個有意思的結果。當不同的行動者根據過去的歷史而進行行動時,去酒吧的人數沒有一個可預測的固定的規律。然而有這樣一個“規律”:經過一段時間以後,“平均去酒吧的人數總是趨於60”。即,經過一段時間,這個系統中的人群“去”與“不去”的人數比是60:40。儘管每個人不會固定地屬於“去”或“不去”的人群,但這個系統的這個比例是不變的。阿瑟說,預測者自組織到一個均衡類型或生態均衡系統。這100人構成的系統是一個混沌系統(混沌系統的行為是不可預測的)。

  這就是酒吧問題。在這個問題中,每個參與人根據歷史數據進行歸納並進行預測,然而,對於下次去酒吧的確定的人數,參與人是無法作出肯定的預測。例如,有趣的是,如果許多人均預測去酒吧的人數多於60,而決定不去酒吧,此時酒吧的人數將少於60。他們的預測則錯了。如果許多人預測去酒吧的人數少於60,這些人去了酒吧,此時去酒吧的人數多過60。他們的預測也錯了。

  因此人們要作出“正確的”預測,他要知道其他人如何作出預測的。但是在這個問題中每個人的預測的信息來源是一樣的,即都是過去的去酒吧的人數。每個人不知道別人如何作出預測的信息。因此,所謂“正確”預測是沒有的。每個人只能根據以往歷史“歸納地”作出預測,而無其他辦法。阿瑟教授提出這個問題,是強調在實際中歸納推理與行動之間的實際關聯。

博彩也是動態博弈,只有以動態的眼光才能在博弈中長勝。。


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