朋友在可汗學院看到一個英文的腦筋急轉彎視頻，描述瞭如下問題（我隨便翻譯的）：
你去古城堡裡探險，歷盡千辛萬苦，走到最後一關。最後一關有兩個房門，一個通向藏寶室，進去之後你可以攜帶驚人的財富離開；另外一個通向無盡深淵，一旦打開，比死亡還會悲慘。你只有一次機會選擇打開其中一個門。
但是也不完全是碰運氣，兩個房門前分別站著兩個小人，其中一個只說實話，另外一個只說謊話，你有且僅有一次機會問他們其中一個人一個問題，來判斷打開哪個房門。
分析
為了財富我拼了，只能問一個人且只能問一個問題，來判斷出哪個房門後邊有寶藏，這肯定是有技巧的，不能隨便問，否則設置這關障礙就沒有意義了。
我們來略作分析，首先這兩個人沒啥特別的標識，所以問哪個其實是無所謂的。但是為了之後分析方便我們將兩個小人分別命名為A和B，兩個小人對應的房門命名為A門與B門。 我畫了如下簡單示意圖：
我覺得我蠻有繪畫天賦的。
因為只能問一個人一個問題，但是其中有一個說謊，我們還不知道哪個人說謊，所以我們必須設計一個問題把兩個人都套進去，才能得出有用的線索。所以我設計的問題是問A如下問題：
如果我問B哪扇門後是寶藏，B會如何回答？
笨方法
我不禁為我的機智默默點贊，哈哈哈哈哈。然後問題就簡單了，我們可以分別假設處理以下不同情況：
- A說真話，那麼B就是說假話的傢伙嘍
- A回答：B會告訴你A門後邊是寶藏——寶藏在B門
- A回答：B會告訴你B門後邊是寶藏——寶藏在A門
- A說謊話，那麼B說的就是真話
- A回答：B會告訴你A門後邊是寶藏——寶藏在B門
- A回答：B會告訴你B門後邊是寶藏——寶藏在A門
我們並不知道到底A是說真話的還是說假話的人，所以如果單純地拿出一種情況，我們並不能判斷出寶藏到底在哪扇後，但是如果總計上述幾種情況，我們不能判斷出：A給出的B的答案總是與真實情況相反
所以，我們只需問A上述問題，得到答案後選擇相反的門就對了。
邏輯判斷方法
事情到這裡告一段落，但是如果到這就告一段落就白玩了，這麼多假設這麼多分支繞得人頭大，如果探險得最後一關有時間限制，來個惡狼啥的，估計財寶就得不到了。
那麼有沒有辦法迅速地分析出上述結論呢？答案是有的——無論是學普通邏輯、還是學離散數學、還是學數字電路、又或者學編程語言，我們都會遇到邏輯值以及邏輯運算，比如：邏輯與、邏輯或、邏輯非等等並且常常接觸兩個邏輯值：邏輯真(True)、邏輯假(False)
那麼再回頭看我的處理：
問A這個問題：如果我問B哪扇門後是寶藏，B會如何回答？
其實就是：A過濾一下B的答案，並返回給我，我們把哪扇門後是寶藏換個問法：B門後是寶藏嗎？，那麼對於真實的結果：是或者否，亦即：邏輯真(True)或者邏輯假(False)
繼續下一步，如果B是說謊者，那麼他會在真實的結果之上變成錯誤的結果，亦即：邏輯非（取反），否則不做處理。
繼續下一步，如果A是說謊者，那麼他會在真實的結果之上變成錯誤的結果，亦即：邏輯非（取反），否則不做處理。
流程大致是這樣的：答案 —— B過濾 —— A過濾 —— 我（尋寶者）
因為B和A只能有一個是說謊者，所以我最終得到的答案為：┐答案，就說經過上述流程後我們得到的是邏輯非（取反）後答案！這樣還怕得不到正確答案了嗎？
好吧，我來畫出邏輯非的真值表
P ┐P
False True
True False
更進一步
如果兩個人都說假話呢？按照上述規律我們可以問同樣的問題。然後根據雙重否定律：
┐┐P <==> P
我們就得到的答案就是正確答案了。
但是我們真那樣做就是傻子了，因為直接問其中任何一人哪個是寶藏，然後直接按相反的答案來就可以了
那麼如果是三個人兩扇門，其中有兩個說謊呢？或者是三個人其中有一個人說謊呢？這該如何處理呢？這個問題留給讀者自己思考吧。
