中考专题系列11----二元一次方程组及应用

【一、十年真题】


中考专题系列11----二元一次方程组及应用

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【二、试题分析】

二元一次方程组在这十年中只有18年单独出了一个选择题,其他8年都是和不等式、一次函数组合成一个方案选择类型的解答题。除此之外,它还是函数问题中解决待定系数法求解析式的必备技能,在第23题压轴题的第1小问多数都要用到二元一次方程组的解法。这个专题我们就一起来掌握这一技能。


【三、知识梳理】

1.概念:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。把两个有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。

注意:

(1)含有未知数的项的次数都是1,不是每个未知数的次数。如:2xy就是2次。

(2)是整式方程。

2.二元一次方程组的解法

(1)代入消元法:一变,把其中一个方程变成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式;二代,把改变后的方程代入到另一个方程中,从而消去一个未知数;三解,求出一个未知数的解再回代到一个原方程中求出另一个解;四写,写出方程组的解。

(2)加减消元法:一变,把两个方程中同一个未知数的系数变成相同或相反;二加减,把两个方程相加或相减(系数相等用减法,系数相反用加法)消去一个未知数;三解,分别求出两个未知数的解;四写,写出方程组的解。

3.列方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、检、答。关键是找准题中的等量关系,根据等量关系列出方程。

【他山之石】

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答案在这里

十年真题:1.篮球48元,排球32元。2.(1)超过(2)甲160人,乙80人。3.A180元,B220元。4.A30元,B32元。5.A100元,B150元。6.A5元,B7元。7.A26元,B13元或A20元,B15元。8.A 9.y=-5x+600 m=25 10.A30元,B15元。

他山之石:1.x-y=4.5 y-0.5x=1。2.B。3.B。4.2。5.x=1,y=5。6.B。


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