三面角所圍三維角的大小是在新浪微博號“方曲平”的文章《原創球面三角形面積公式推導》的基礎上推導出來的。
我們學過二維平面角，周角是360度，平角是180度，直角是90度……
有人研究過三維角嗎？一個正方體一個頂點內角對應的三維角是多少？
如果我們定義一個空間點周圍的滿球三維角為∞,則正方體8個頂點的內三維角和正好為∞，那一個正四面體4個頂點的內三維角和是多少？一個由正三角形拼成的正八面體內三維角和是多少？
經過兩天斷斷續續的思考，終於完成了。
三維角定義：以一個空間點為頂點的一組連續閉合射線組成的面所夾的空間角即為三維角。
三維角大小的定義:把一個三維角的頂點放在一個半徑為R的圓球的圓心上，如這個三維角截取的球面面積為A，則三維角的大小為A/R²。
很明顯滿球三維角∞＝4π。
三面角所圍三維角的大小：三面角的三個面分別為面A、B、C，三個面圍成了三維角Z，面A和麵B的夾角為α，面B與面C的夾角為β，面C與面A的夾角為γ，則三維角Z＝α＋β＋γ－π。
n面角所圍的三維角的大小，可拆分成多個三面角，分別求三維角再求和。
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