視角決定視野，思路決定出路，方法決定效率，過程決定結果。
比如下面的圖形，你可以看成是靜止的、孤立的：
也可以換個角度，看成是運動的、聯繫的：
換個角度有什麼不一樣呢？
當然大不一樣，比如輔助線的構造，如果從孤立靜止的角度看有成千上萬種構造方法，但如果從運動變換的角度來看，只有平移、旋轉、翻折、縮放等有限的幾種方式。
如此，我們就可以把各種方法概括歸一，再一以貫之解決問題。
例如中點的處理方法，不管是以何種方式倍長中線、構造中位線或者作平行線，都可以歸結為兩種變換方式：
（1）以中點為中心旋轉180°，
（2）以端點為中心1：2縮放。
如何以此法作輔助線呢？請看例題。
例1.ΔABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，延長BE交AC於F點，求證：AF=1/3AC.
法1：ΔACD繞點D旋轉180度。
法2：ΔABD繞點D旋轉180度。
法3：ΔBDE繞點E旋轉180度。
法4：ΔAEF繞點E旋轉180度。
法5：ΔBCF以點C為中心2：1縮放。
法6：ΔBDE以點D為中心1：2縮放。
法7：ΔACD以點C為中心1：2縮放。
法8：ΔBDE以點B為中心1：2縮放。
上述各種構造方法實質是一致的，即以中點為依託對其中任意一個相關三角形進行運動變換。
抓住根本規律，一以貫之，一生二，二生三，運用自如，變化無窮……
例2.已知點A(3, 1)，∠AOB=45°，OB=OA, 求點B的座標.
從運動變換的角度來看圖形，OA旋轉45度得OB，所以把OA所在的已知三角形旋轉45度就是構造輔助線的方法。
再依“化斜為直”的策略求“橫縱距離”即可，其中ΔODE、ΔBEF都是等腰直角三角形。
可見，用運動變換的角度構造輔助圖形，站位更高，視野更闊，更能把握全局看見本質，高效解決問題。
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