1、人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近於它的時候，才猛然發現，你和它是不連續的。
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2、人和人就像數軸上的有理數點，彼此可以靠得很近很近，但你們之間始終存在隔閡。
3、人是不孤獨的，正如數軸上有無限多個有理點，在你的任意一個小鄰域內都可以找到你的夥伴。但人又是寂寞的，正如把整個數軸的無理點標記上以後，就一個人都見不到了。
4、人和命運的關係就像F(x)=x與G(x)=x^2的關係。一開始，你以為命運是你的無窮小量。隨著年齡的增長，你才發現你用盡全力也趕不上命運的步伐。這時候，若不是以一種卑微的姿態走下去，便是結束自己的生命。
5、零點存在定理告訴我們，哪怕你和他站在對立面，只要你們的心還是連續的，你們就能找到你們的平衡點。
6、人生是一個級數，理想是你渴望收斂到的那個值。不必太在意，因為我們要認識到有限的人生刻畫不出無窮的級數，收斂也只是一個夢想罷了。不如腳踏實地，經營好每一天吧。
7、有限覆蓋定理告訴我們，一件事情如果是可以實現的，那麼你只要投入有限的時間和精力就一定可以實現。至於那些在你能力範圍之外的事情，就隨他去吧。
8、痛苦的回憶是可以縮小的，但不可能消亡。區間套最後套出的那一個點在整個區間上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨銘心。
9、我們曾有多少的理想和承諾，在經歷幾次求導的考驗之後就面目全非甚至蕩然無存？有沒有那麼一個誓言，叫做f(x)=e^x？
10、幸福是可積的，有限的間斷點並不影響它的積累。所以，樂觀地面對人生吧
延伸閱讀：數學思維對我做人和做事的啟迪
我是數學系畢業的。很慚愧，具體數學公式忘得差不多了，大學的很多題目都不會做了。但幸運的是，很多思維方式卻留下來了，影響了我的工作和生活。
1、先確定存在性、可行性，再求解
數學家經常研究解的存在性、求解的可行性。這種思維方式對我影響很大。建立數學模型的時候，很多人的想法都是：“如果精度足夠高，則如何如何”。我建模型的思維方式則是：先設法研究一下，精度的極限能有多高；如果精度就是這麼高，該如何辦？很多人沒有這樣思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉時間。我很喜歡孔子的話：“從心所欲不逾矩”：知道什麼做不成，才能做什麼成什麼。
2、分類與變換
老師曾經告訴我：從某種意義上說，數學就是分類。通過分類，可以借鑑過去的知識和經驗。分類的手段之一是變換：能變換到一起的就是一類。我研究技術創新、智能製造，發現人類的大量創新，其實就是對前人工作的借鑑和變換。
3、確定性與不確定性
有些人士喜歡鑽牛角尖、追求確定性、絕對正確。我們做創新的人，沒有100%的確定性。過度追求確定性就沒有創新，必須要學會用概率思考。這樣我們就能理解：很多決策雖然結果是不好的，但在理性上卻是正確的決策；反之，過度理性的決策，未必能得到好的結果。同時，要想逼近確定性，需要花大量的時間去獲得信息——而實踐的過程，本質上就是獲得信息的過程。這件事展開來，可以談到我對博弈和孫子兵法的理解。
認識了概率，在行動上就不過度追求完美。特別地，我們往往那個必須在信息不完整的前提下做出決策。猶豫不決會貽誤戰役。從概率的意義上講，在關鍵時刻，做決策本身就比不做決策正確。
4、構造條件
一個數學結論能否成立，關鍵是給了什麼前提條件。現實中，很多理想沒法實現，其實不是你的能力不夠，而是前提條件不滿足。這個時候，聰明人不會硬來。善於創新的人，會把很多的精力放在構造條件上。這就叫做“退一步海闊天空”。
5、輔助線
困難的問題，加一條輔助線就完成了。加一條輔助線，本質上是把論證和計算分成幾個部分。把困難的問題拆開來。我感覺，技術創新之難，往往在於“把登天的問題變成登山”的問題。這就是把問題分解。
6、從原點出發
數學系的很多題目，是讓我們從最基本的概念出發考慮問題。
這一點對我從事創新的啟發很大。
