公元774年冬，阎济美第三次参加科考，十一月下旬，考试杂文，十二月三日放榜天津桥。阎济美榜上有名，可以继续参加接下来的考试。第二天，考场就设在天津桥，考试帖经（帖，书字；经，五经）。主考官正式阎济美前两次参加科考的主考官张渭，一见面真有点如见故人的感觉。
阎济美看过考试题目后对考官说："我早先只重视读书，没有注意学习写字，恐怕不及格。"（都第三次参加考试了，大哥）考官说：“不明了考试规矩，可以用诗赋来代替。”听到这话，阎济美觉得可以一试，又快步走到前面说："考官大人既然指明了出路，请出题目。"考官即出题目为《天津桥望洛城残雪》。
阎济美心想成不成就在此一举了，一定要写好啊，于是绞尽脑汁开始素肠挂肚的苦思冥想。这一番思考却不知过去了几时几刻，已经有考生开始陆续离场了。阎济美心里一惊才发现天色不早，而且寒凉沁骨，原来在他极力思考之时竟然全身出汗，现在汗水贴在身上整个人都冻僵了，强打精神在考卷上写下几句诗来：
新霁洛城端，千家积雪寒。
未收清禁色，偏向上阳残。
才写完这几句，整个考场就他一个人了，太阳也要下山了。主考官张渭也坐不住了，就走过来催促他赶快交卷。阎济美只得将考卷递给考官说：“天气太寒冷了，我都写不成字了，大人你看看吧。"主考官看了阎济美的诗虽然没有写完，但是韵律意境都还不错，非常赞赏。由此阎济美经过三次考试登进士第。
你以为只二十个字就能让主考官录取，才不是这么简单。话说回这阎济美第二次落第，当时的阎济美年龄已长经过两次落第不免有些灰心，在准备回乡的时候想起主考官张渭，来向他辞行，各尽礼仪之后，阎济美赠上一首六韵诗：
謇谔王臣直，文明雅量全。
望鈙金自跃，应物镜何偏。
南国幽沈尽，东堂礼乐宣。
转今游异士，更昔至公年。
芳树欢新景，青云泣暮天。
唯愁凤池拜，孤贱更谁怜。
说自己文明雅量，堪做人臣。是一块金子，却不被镜子照到。在家乡碧水青山中，能进行礼乐之事。到如今功业不成，马上到了你的年龄。绿树焕新颜，游云却向晚天流泪。我屡试不第，谁人怜惜？
张渭读了他的诗，深深叹息自己的失误，为他的才华惋惜，便说："你送来的这首六韵诗，肯定会有用处。你放心地走吧，不用担心将来的事情。"转眼又是一年科考，这才有了阎济美没写完诗也被录取的故事。
阎济美在之后的仕宦生涯中，为国为民，尽其所能展现出忠厚品质，有长者之誉，得到同僚和百姓的爱戴，一直活到九十多岁无疾而终。
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