我们编写数控宏程序时，常常优先想到的是笛卡尔直角坐标系，因为数控机床采用的也是此坐标系，显然这是最直接的思维方式。但有些轨迹曲线若纳入直角坐标系中加以考虑时会变得较为复杂，甚至让你难于入手。事实，数学中除了直角坐标系外还有极坐标系、球坐标系以及柱坐标系，当你变换思路采用另一种坐标系时，问题就迎刃而解。
比如：阿基米德螺旋线，用直角坐标系时方程为：
此公式你能长期记住吗？若让你自己推导，没有一定数学功底还真难于做到。但纳入极坐标系时就简单得多了：
其中 a 和 b 均为实数。当 θ=0 时，a为起点到极坐标原点的距离。b为螺旋线每增加单位角度半径随之对应增加的数值。也即，阿基米德螺旋线本质就是：旋转半径随旋转角度呈线性变化。你看，这简单的多吧。
若编加工中心的宏程序，应用G16指令瞬间完成，程序如下：
你可能会问，若不能用G16怎么办呢？当然有办法。你先用极坐标系简单快捷地建立其轨迹的数学模型，然后再转化成直角坐标系中的相应坐标就成。（此绝不是所谓的脱裤子放屁啊，除非你能用直角坐标系直接解决问题，否则，这就是一很好的方法。）
比如上例，我若用直角坐标系，程序如下：（也相当简单）
好，今天内容结束。大家若觉得还可以，敬请关注。
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