如何拿下中考數學的高分，我們講的最多，研究的最頻繁，除了做好基礎知識的複習工作之外，就是要學會拿下壓軸題的分數。
一名考生，如果能順利解決壓軸題，拿到相應的分數，而且把這種解題準確率維持在較高的水平，那麼這名考生的中考數學成績一定不會低。
為什麼這麼說呢？
要想正確解決壓軸題，首先你的基礎知識必須要過關，紮實掌握好每一個知識點，熟練運用每一個知識點；其次，對相應的方法技巧必須要非常熟悉，能夠較好的運用這些方法技巧去順利解決問題；最後，對數學思想方法有一定的瞭解，並且能夠熟練運用它們去分析問題和解決問題等等。
因此，對於很多學生來說，再衝刺壓軸題之前，應先把知識定理、方法技巧、數學思想方法等紮實掌握好，努力提高運用能力，這樣你在面對壓軸題的時候，才會有足夠的底氣去衝刺解決。
壓軸題的難，不僅體現在知識綜合性方面，更體現在題型的複雜層面上。如分類討論問題，粗略的劃分有函數相關的分類討論，也有幾何相關的分類討論，更有函數與幾何相結合的分類討論問題等。
中考必考熱點壓軸題，分類討論講解分析1：
已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD．BC於點E．F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF．CE．求證四邊形AFCE為菱形，並求AF的長；
（2）如圖2，動點P．Q分別從A．C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一週．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A．C．P．Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P．Q的運動路程分別為a．b（單位：cm，ab≠0），已知A．C．P．Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關係式．
考點分析：
矩形的性質；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；勾股定理；平行四邊形的判定與性質；菱形的判定與性質．
題幹分析：
（1）先證明四邊形AFCE為平行四邊形，再根據對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；根據勾股定理即可求得AF的長；
（2）①分情況討論可知，當P點在BF上．Q點在ED上時，才能構成平行四邊形，根據平行四邊形的性質列出方程求解即可；②分三種情況討論可知a與b滿足的數量關係式．
解題反思：
本題綜合性較強，考查了矩形的性質．菱形的判定與性質．勾股定理．平行四邊形的判定與性質，注意分類思想的應用．
什麼是分類討論？
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
中考必考熱點壓軸題，分類討論講解分析2：
如圖，第一象限內半徑為2的⊙C與y軸相切於點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸於點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y=kx+3。
(1) 設點P的縱座標為p，寫出p隨變化的函數關係式。
(2)設⊙C與PA交於點M，與AB交於點N，則不論動點P處於直線l上（除點B以外）的什麼位置時，都有△AMN∽△ABP。請你對於點P處於圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
(3)是否存在使△AMN的面積等於32/25的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。
考點分析：
相似三角形的判定與性質；一次函數綜合題；勾股定理；圓周角定理；切線的性質；代數幾何綜合題。
題幹分析：
（1）由切線的性質知∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°，所以可以判定四邊形OADB是矩形；根據⊙O的半徑是2求得直徑AD=4，從而求得點P的座標，將其代入直線方程y=kx+3即可知p變化的函數關係式；
（2）連接DN．∵直徑所對的圓周角是直角，∴∠AND=90°，∴根據圖示易證∠AND=∠ABD；然後根據同弧所對的圓周角相等推知∠ADN=∠AMN，再由等量代換可知∠ABD=∠AMN；最後利用相似三角形的判定定理AA證明△AMN∽△ABP；
（3）存在．把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3，然後由勾股定理求得AB=5；又由相似三角形的相似比推知相似三角形的面積比．分兩種情況進行討論：①當點P在B點上方時，由相似三角形的面積比得到k2﹣4k﹣2=0，解關於k的一元二次方程；②當點P在B點下方時，由相似三角形的面積比得到k2+1=﹣（4k+3），解關於k的一元二次方程．
解題反思：
本題主要考查了梯形的性質，矩形的判定，相似三角形的判定和性質以及一次函數的綜合應用，要注意的是（3）中，要根據P點的不同位置進行分類求解．
不同類型的分類討論問題，分類標準和順序可能存在一定的區別，方法多種多樣，一般情況下遵循以下分類的原則：
1、分類中的每一部分是相互獨立的；
2、一次分類按一個標準；
3、分類討論應逐級進行；
4、正確的分類必須是周全的，既不重複、也不遺漏。
很多時候一些學生無法用分類討論的方法去解決問題，主要是在面對問題的時候，不知從何下手，特別是要分類不重不漏，對於很多學生來說，存在著一定困難了。
中考必考熱點壓軸題，分類討論講解分析3：
如圖1，拋物線y=ax2+bx+3經過點A（﹣3，0），B（﹣1，0）兩點，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為M，直線y=﹣2x+9與y軸交於點C，與直線OM交於點D，現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上，若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫座標的值或取值範圍；
（3）如圖2，將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行於x軸的直線交拋物線於E．F兩點，問在y軸的負半軸上是否存在一點P，使△PEF的內心在y軸上，若存在，求出點P的座標；若不存在，說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題。
題幹分析：
（1）根據拋物線y=ax2+bx+3經過點A（﹣3，0），B（﹣1，0）兩點，代入解析式求出即可；
（2）由（1）配方得y=（x+2）2﹣1，利用函數平移①當拋物線經過點C時，②當拋物線與直線CD只有一個公共點時，分別分析求出；
（3）由點E．F的座標分別為（m，m2），（n，n2），得出m+n=km•n=﹣3，利用作點E關於y軸的對稱點R（﹣m，m2），作直線FR交y軸於點P，
由對稱性知∠EFP=∠FPQ，此時△PEF的內心在y軸上，求出即可．
解題反思：
此題主要考查了二次函數的綜合應用以及三角形內心的特點，二次函數的綜合應用是初中階段的重點題型特別注意利用數形結合以及分類討論是這部分考查的重點也是難點同學們應重點掌握。
分類討論相關題型作為中考數學的熱點和重點，也是我們在中考複習過程中經常遇到的難點所在。
分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性和縝密性，它對學生的基本知識和基本技能等都提出了更高的要求。
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