因新冠肺炎逝世的天才數學家約翰·康威 John Horton Conway

因新冠肺炎逝世的天才數學家約翰·康威 John Horton Conway

△生命遊戲之父約翰·康威

生命遊戲之父約翰·康威於4月11日由於心冠肺炎去世,享年83歲。作為普林斯頓大學數學系教授的約翰·康威,從小就對數學表現出強烈的興趣和天賦,因為發明“生命遊戲”被人熟知,他在組合博弈論、數論、群論等多個領域都頗有建樹。

康威證明了生命遊戲具有圖靈完備性,允許在生命遊戲中模擬任何其他生命遊戲規則。在理論上,如果網格空間足夠大,計算能力足夠強,生命遊戲甚至可以模擬出與真實生命相當的複雜度。

這是他的生命遊戲介紹:www.bilibili.com/video/BV1cs41157bu?p=3

當然你也可以選擇自己去體驗一下:www.ibiblio.org/lifepatterns/

我們同樣也可以通過Bultheel, Adhemar的一篇書評(《Book Review: 'Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway (S. Roberts)》)(www.zhangqiaokeyan.com/open-access_resources_thesis/0100015249502.html?from=ltth)來了解這位傳奇的數學家。

這是一位具有非常規職業的數學家,他的思考方式與眾不同。他於1937年出生在利物浦——有兩個姐姐的家庭。1964年,他在劍橋獲得博士學位,後成為普林斯頓大學數學系教授。

康威最出名的是他在1960年代後期開發的《生命遊戲》。這不是一款真正的遊戲,而是蜂窩狀的生命模擬器。在正方形網格上分佈著活的生物,並且具有出生,死亡和生存的規則,生命的一切取決於附近正方形網格的佔用。

他聲稱自己一生從未工作過。只是玩很多“自制”的遊戲。儘管如此,他還是對幾何學,群論(Conway群,Monster群),結理論和數論做出了重要貢獻。他對引入一種新的數字感到非常自豪:超現實主義(即使它們並沒有打破Cantor的連續體假設)。

他非常健談,可以同時思考許多顯得很混亂的事情。他將自己在普林斯頓(Princeton)的辦公室變成一個住所,裝滿了懸掛在天花板上的紙質多面體模型、書籍、紙張、未打開的信件以及桌子,椅子和地板上的午餐包裝紙。不坐任何整理,也不保留任何文件、信件或檔案。

康威(Conway)通常喜歡玩諸如他的次級抵押債券這樣的序列。以兩個任意數字開頭。然後重複以下步驟。將最後兩個數字相加。如果總和為素數,則將其保留為下一個元素;否則,將其除以其最小素數除以並保持結果。他確保無論起始對是什麼,序列都將始終以三個可能的週期結束。這個序列是完全沒有用的,到目前為止,還沒有找到關於他的推測的證據。

有一個關於找到Conway小組(1967)的故事,該小組是一個簡單的小組,即Leech晶格的對稱小組,與24空間中的球體堆積有關。這個結果使他在數學上成名。

接下來是生命遊戲(1970),這個遊戲像病毒一樣在世界範圍內傳播。儘管規則是完全確定性的,但是很難預測幾個步驟後的配置。如果這是一個真實的生活模型,那麼它將與他的後遺症(2006年)與他的同事科琴(Kochen)提出的自由意志定理矛盾:它指出,如果人類有自由意志,那麼基本粒子也擁有自由意志。他當然相信人類有自由意志。生活似乎也有其自由意志。生命板上的跳舞點演變成某些“生命形式”,得到諸如蜂巢,脈衝星,眨眼等名稱。其中一種叫做滑翔機,這種滑行裝置如果單獨放置,將重現並飛離屏幕就像宇宙飛船一樣填充宇宙。生活被“證明”普及。

後來觀察到了更多的配置,例如滑翔機槍產生了無休止的滑翔機序列或太空飛船,等等。當馬丁·加德納(Martin Gardner)在1970年將自己的專欄投入到遊戲中時,這種病毒就散發出去了。全球大約25%的計算機都在運行“生命遊戲”。現在,Conway已經厭倦了它,並且不願再談論它了。

這種思維方式看起來就像是過山車:你永遠不知道它在哪裡轉,或者下一頁有什麼驚喜。這就是康威給人的感覺。

遺憾的是,這或許是他留給世界的最後一些東西了。


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