因新冠肺炎逝世的天才数学家约翰·康威 John Horton Conway

因新冠肺炎逝世的天才数学家约翰·康威 John Horton Conway

△生命游戏之父约翰·康威

生命游戏之父约翰·康威于4月11日由于心冠肺炎去世,享年83岁。作为普林斯顿大学数学系教授的约翰·康威,从小就对数学表现出强烈的兴趣和天赋,因为发明“生命游戏”被人熟知,他在组合博弈论、数论、群论等多个领域都颇有建树。

康威证明了生命游戏具有图灵完备性,允许在生命游戏中模拟任何其他生命游戏规则。在理论上,如果网格空间足够大,计算能力足够强,生命游戏甚至可以模拟出与真实生命相当的复杂度。

这是他的生命游戏介绍:www.bilibili.com/video/BV1cs41157bu?p=3

当然你也可以选择自己去体验一下:www.ibiblio.org/lifepatterns/

我们同样也可以通过Bultheel, Adhemar的一篇书评(《Book Review: 'Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway (S. Roberts)》)(www.zhangqiaokeyan.com/open-access_resources_thesis/0100015249502.html?from=ltth)来了解这位传奇的数学家。

这是一位具有非常规职业的数学家,他的思考方式与众不同。他于1937年出生在利物浦——有两个姐姐的家庭。1964年,他在剑桥获得博士学位,后成为普林斯顿大学数学系教授。

康威最出名的是他在1960年代后期开发的《生命游戏》。这不是一款真正的游戏,而是蜂窝状的生命模拟器。在正方形网格上分布着活的生物,并且具有出生,死亡和生存的规则,生命的一切取决于附近正方形网格的占用。

他声称自己一生从未工作过。只是玩很多“自制”的游戏。尽管如此,他还是对几何学,群论(Conway群,Monster群),结理论和数论做出了重要贡献。他对引入一种新的数字感到非常自豪:超现实主义(即使它们并没有打破Cantor的连续体假设)。

他非常健谈,可以同时思考许多显得很混乱的事情。他将自己在普林斯顿(Princeton)的办公室变成一个住所,装满了悬挂在天花板上的纸质多面体模型、书籍、纸张、未打开的信件以及桌子,椅子和地板上的午餐包装纸。不坐任何整理,也不保留任何文件、信件或档案。

康威(Conway)通常喜欢玩诸如他的次级抵押债券这样的序列。以两个任意数字开头。然后重复以下步骤。将最后两个数字相加。如果总和为素数,则将其保留为下一个元素;否则,将其除以其最小素数除以并保持结果。他确保无论起始对是什么,序列都将始终以三个可能的周期结束。这个序列是完全没有用的,到目前为止,还没有找到关于他的推测的证据。

有一个关于找到Conway小组(1967)的故事,该小组是一个简单的小组,即Leech晶格的对称小组,与24空间中的球体堆积有关。这个结果使他在数学上成名。

接下来是生命游戏(1970),这个游戏像病毒一样在世界范围内传播。尽管规则是完全确定性的,但是很难预测几个步骤后的配置。如果这是一个真实的生活模型,那么它将与他的后遗症(2006年)与他的同事科琴(Kochen)提出的自由意志定理矛盾:它指出,如果人类有自由意志,那么基本粒子也拥有自由意志。他当然相信人类有自由意志。生活似乎也有其自由意志。生命板上的跳舞点演变成某些“生命形式”,得到诸如蜂巢,脉冲星,眨眼等名称。其中一种叫做滑翔机,这种滑行装置如果单独放置,将重现并飞离屏幕就像宇宙飞船一样填充宇宙。生活被“证明”普及。

后来观察到了更多的配置,例如滑翔机枪产生了无休止的滑翔机序列或太空飞船,等等。当马丁·加德纳(Martin Gardner)在1970年将自己的专栏投入到游戏中时,这种病毒就散发出去了。全球大约25%的计算机都在运行“生命游戏”。现在,Conway已经厌倦了它,并且不愿再谈论它了。

这种思维方式看起来就像是过山车:你永远不知道它在哪里转,或者下一页有什么惊喜。这就是康威给人的感觉。

遗憾的是,这或许是他留给世界的最后一些东西了。


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