摩擦角的引入可以有效的避免在做題目時繁瑣的計算
摩擦角的概念引入
看如下模型：
物體在粗糙的水平地面上受到水平向右的拉力的作用在做勻速直線運動
概念引入
對物體受力分析
受力分析示意圖
現在僅僅看地面的支持力與摩擦力
支持力與摩擦力
由於物體的摩擦力與支持力之間存在如下關係
Ff=uFN
變形如下
u=Ff/FN
在下圖中tanθ=Ff/FN
則可以得出以下結論
u=tanθ
θ就是摩擦角
FN與Ff的合力（上圖中藍色的標識）稱為全反力
摩擦角的應用
【題目】 一物塊置於水平地面上。當用與水平方向成60度向上的力F1拉物塊時,物塊做勻速直線運動：當改用與水平方向成30度向下的力F2拉物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2大小相等
【問題】物塊與地面之間的動摩擦因數？
【方法一：普通正交分解做法】
拉力F1作用時受力分析
列平衡方程
拉力F2作用時受力分析
列平衡方程
外加一個方程
以上七個方程，最終解得
【方法二：引入摩擦角-大神解法】
分析：不論是F1拉物體，還是F2拉物體，物體與地面的動摩擦因素u不會變
而u=tanθ，故摩擦角θ不變，則支持力與摩擦力的合力（全反力）方向當然不會變化！
將支持力和摩擦力在後面的畫圖中不畫出來，只畫藍色的全反力，紅色圈圈的兩個力不畫出來
全反力與拉力F的合力一定會與重力
作圖如下
圖中幾何關係
u=tanθ=tan15°=tan(45°-30°)，得出結果為
一樣的題目
引入摩擦角，計算難度降低了幾個檔次，這是一道高考題，在考場裡面節約了大量時間
我是方哥
一個不太出名，不太帥，不太高但是又有點理想的物理老師
自己編寫一套《翻身攻略》手寫版書籍
輔導過數千名高三學子取得了較好成績
期待未來的日子和你有緣
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