「教學研究」數學解題教學（一）

數學解題教學包括數學例題教學和數學習題教學。例題教學是以教師為主導，引導學生將已學習的概念、命題應用於解決數學問題所提供的一種示範性活動；習題教學則是以學生為主體，依照或模仿例題，自己將已學習的數學知識應用於解決數學問題的實踐性活動。數學解題教學是數學教學中的一項重要內容。

解題教學的意義和功能

1、因為數學概念、定理、公式、法則是一系列包攝程度較高的觀念，具有一類數學對象的共同屬性，因而可用於解決一系列的數學問題。

通過解題活動，學生不僅可以加深對所學知識的理解，而且還能達到訓練邏輯思維的目的，根據不同的教學目標編擬不同類型的題目，能夠培養學生的思維品質，提高智能和發展能力。

2、數學概念、公式、法則、定理等是為了解決問題才產生和發展的，而用它們去解決問題卻需要一定的技能，這種技能只有通過解題活動才能掌握，因此，解題教學能夠幫助學生形成解決問題的技能。

3、初學數學概念、定理、公式及法則時很容易造成對知識理解不深入，甚至產生錯誤的理解，而這些錯誤能充分地在解題活動中暴露出來，通過解題教學，教師能及時糾正和澄清學生的錯誤觀念，使他們能正確和完整地掌握知識。

4、通過解題教學以及對學生的解題作業分析，可以測試學生的數學認知水平，瞭解和評估學生的數學能力狀況，為教材分析和教法調整提供有用的參考數據。

解題教學的基本要求

1、要使學生明確解題的目標和要求。解答數學題，有一定的具體要求，這就是：正確、迅速、表達清楚、簡練。解題的正確性要求學生在解題過程中對列式、運算、推理、作圖等都應準確無誤，做到言必有據，理由充足和合乎邏輯。

解題的迅速性指解題方法合理，能在規定時間內完成解題作業，這是解題者技能技巧熟練程度的體現。解題表達清楚、簡練，要求解題的思路清晰、層次分明、書寫規範。

2、要使學生熟悉解題步驟。解答數學題一般分為四個步驟：審明題意、探索解法、整理敘述和檢查驗算。

教學中要培養學生認真審題的習慣，明辨條件和結論，挖掘隱含條件，能用數學語言表達自己的思維活動，運用聯想、變通、歸納等方法去尋求合理的解題途徑，用正確的表達方式書寫解題結果，最後要檢驗結果是否正確，推理是否合乎邏輯，步驟是否完整，做到及時查缺補漏、糾正錯誤。

3、要使學生掌握解題思想和方法。解決數學問題的過程中包含著豐富的數學思想和方法。數學思想方法可以指導學生形成正確的數學觀念，從本質上把握數學知識體系的發生和發展過程，掌握不僅對於數學學習有用，而且具有一般意義的科學方法。

因此，在解題教學中，要注重教會學生研究分析問題、思考和發現問題的方法，側重啟發學生的創造性思維，從掌握一般的、必要的解題模式、原則和方法入手，使學生逐步領會和理解數學思想方法。

4、要使學生養成解題後反思的習慣。當題目解答完後，還應當對解答過程進行回顧和反思，包括考慮：解題方法是否最好，是否還有其他解法，解決該題目所用的方法是否具有一般的意義，題目本身是否可以演變或引申出一些新的數學問題等。

在解題教學中，教師應首先有這種意識，加強對學生的訓練，長此以往，學生就會養成這種回顧、反思和探究問題的習慣。