多元均值不等式及其在高考中的应用

在学完必修五的第三章内容之后,我们对二元均值不等式有了深刻的认识并掌握了如何用均值不等式求解函数最值问题。

二元均值不等式:

多元均值不等式及其在高考中的应用

用此不等式求最值时需要做到“一正、二定、三等号成立”

变形式:

多元均值不等式及其在高考中的应用


在平时做题或高考题中偶尔也会出现多元的均值不等式应用,这一部分类容出现在选修4-5这本教材中,由于很多同学选修的是极坐标和参数方程,这一块内容不是很熟悉,所以有必要在此强调一下。

先看三元均值不等式:

多元均值不等式及其在高考中的应用

变形式:

多元均值不等式及其在高考中的应用


例题:

多元均值不等式及其在高考中的应用

多元均值不等式及其在高考中的应用

多元均值不等式及其在高考中的应用

多元均值不等式及其在高考中的应用


四元均值不等式

多元均值不等式及其在高考中的应用

例题:

多元均值不等式及其在高考中的应用


推广到n元均值不等式

多元均值不等式及其在高考中的应用


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