每天一点土力学（33）：土的压缩性与地基沉降计算（2）

压缩系数和压缩指数

１）压缩系数 a

土的压缩曲线的陡降程度可以形象地表明土的压缩性大小，压缩系数 a 定义为 e唱p 曲线某压力段的切线斜率，如图所示。

设压力由 p １ 增至p ２ ，相应的孔隙比由 e １ 减小到e ２ ，当压力变化不大时，可用割线斜率来表示土在这一段压力范围内的压缩性，即

压缩系数 a 值与土所受荷载大小有关。 在一定压力范围内，压缩系数 a 值越大，土的压缩性越高。 不同压力段，压缩系数的大小也不同。 为统一标准，方便比较，我国的《建筑地基基础设计规范》（ＧＢ ５０００７—２０１１）规定：地基土的压缩性可按 p １ 为１００ ｋＰａ、p ２ 为２００ ｋＰａ 时相对应的压缩系数 a １，２ 作为土压缩性高低的指标，见表

２）压缩指数 C c

如果采用 e-１ｇ p 曲线，其后段接近直线，如图所示，

此直线段的斜率称为压缩指数 C ｃ ，即

压缩指数 C ｃ 也可以判断土的压缩性大小，压缩指数 C ｃ 值越大，土的压缩性越高。 低压缩性土的 C ｃ 值一般小于 ０．２，C ｃ值大于０．４ 的为高压缩性土。

压缩模量和体积压缩系数

１）压缩模量 E ｓ

土体在完全侧限条件下，竖向附加应力 σ z 与相应的应变增量 λ z 的比值，称为压缩模量，用E ｓ 表示，单位为 ＭＰａ 或 ｋＰａ，亦即

在固结试验中，当竖向压力由 p １ 增加到 p ２ 时，土样厚度由 H １ 减小到 H ２ ，可得到：

将上面两式代入E ｓ表达式中，可得：

根据压缩系数的定义可知，式也可以写成：

由此可见，压缩模量与压缩系数之间并不是完全独立的。 由式不难看出，E ｓ 与 a 成反比例关系，E ｓ 越大，a 就越小，说明土的压缩性就越小。 因此我们也可以采用土的压缩模量判断土的压缩性，见表 。

土的压缩模量与钢材或混凝土的弹性模量都是指应力与应变的比值，但是二者的试验条件不同。 其一，前者为侧限条件，即只能竖直单向压缩，不能横向膨胀的条件，故又称侧限压缩模量或侧限变形模量；后者侧面不受约束，可自由变形。 其二，土的压缩模量既反映了

土的弹性变形，也反映了土的残余变形，它是随压应力变化而变化的数值。

２）体积压缩系数 m ｖ

压缩模量 E ｓ 的倒数称为土的体积压缩系数，用 m ｖ 表示，表示单位压应力变化引起的单位体积的变化，亦即

体积压缩系数 m ｖ 值越大，土的压缩性越高。