縱觀行測試題，很多問題與實際生活息息相關，其中就有一大類問題—行程問題頻繁出現，行程問題題型分類較多，但是有一類題目出現頻率較高，就是相遇和追及問題。在相遇追及問題中，需要對具體的行程過程進行分析得到路程與速度之間的關係，從而在解題中才會遊刃有餘。接下來湖北中公教育專家給大家詳細講解此類問題的解題方法。
一、行程分析：
情景一：甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向出發，兩人從出發到相遇所經過的總路程即為A、B兩地之間的距離：
AB之間路程=甲的路程+乙的路程
=甲速×時間+乙速×時間
=(甲速+乙速)×時間
由此可以得出，在相遇問題中，路程和=(甲速+乙速)×時間，即兩者的速度和與時間的乘積。
情景二：甲、乙二人分別從A、B兩地同時同向出發，甲速比乙速快，兩人從出發到相遇所經過的路程差即為A、B兩地之間的距離：
AB之間路程=甲的路程-乙的路程
=甲速×時間-乙速×時間
=(甲速-乙速)×時間
由此可以得出，在追及問題中，路程差=(甲速-乙速)×時間，即兩者的速度差與時間的乘積。
二、小試牛刀：
相遇追及問題需要注意兩個研究對象一定是同時出發，如果不是同時出發需要將行程轉化為同時出發。
例1. 高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時，汽車B的速度是120公里每小時，此刻汽車A在汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘後繼續向前行駛。那麼從兩車相距80公里處開始，汽車B至少要多長時間可以追上汽車A?
A.3小時 B.3小時10分
C.3小時50分 D.4小時10分
【答案】B。中公解析：由於追及過程中，A加油10分鐘，相當於追及的路程差減少120× 1/6 =20，等價於追及的路程差=80-20=60，根據追及問題的公式，則60=(120-100)t，解得t=3小時，因此總的追及時間=3小時+10分鐘。因此，答案選擇B選項。
例2. 為了保持賽道清潔，每隔10分鐘會有一輛清掃車從起點出發，勻速清掃賽道，甲、乙兩名車手分別駕駛電動車和自行車考察賽道，甲每隔5分鐘追上一輛清掃車，每隔20分鐘有一輛清掃車追上乙，問甲的速度是乙的多少倍?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D。中公解析：清掃車間隔時間相同，則路程差相等，設甲的速度x，乙的速度y，清掃車速度z，根據追及公式：10z=(x-z)5=(z-y)20，解得x/y=6。因此，答案為D。
環形道路上的相遇和追及問題，兩對象在環形道路上同一地點反向出發，每相遇一次即走完一圈，若為同向出發，每追上一次即為速度快的對象比速度慢的對象多走一圈。
例3. 甲、乙、丙、丁四人同時間地出發，繞一橢圓環形湖棧道行走，甲順時針行走，其餘三人逆時針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘,丙的速度為48米/分鐘,甲在出發6、7、8分鐘時分別與乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是對少?
A. 31 米/分鐘 B. 36 米/分鐘
C. 39 米/分鐘 D. 42 米/分鐘
【答案】C。中公解析：相遇代表兩人共同走完一圈的距離，考慮兩人的速度和與時間相乘得到總路程，假設甲速度為x米/分鐘，丁的速度為y米/分鐘，根據總路程相同，可以得到(x+60)×6=(x+48)×7=(x+y)×8，計算可得，丙的速度為39米/分鐘。故本題答案為C。
通過以上相遇和追及問題的行程分析與公式總結，可以看出雖然此類題目題幹描述複雜，但是在具體分析中難度並不大，只要能夠準確把握相遇還是追及，直接按照分析結論進行解答即可。中公教育專家預祝廣大考生能夠準確把握解題思路，早日成功上岸。
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