LAndyBonaparte
翁氏家族在晚清官場上是很有勢力的。翁心存官至兵部尚書、協辦大學士、體仁閣大學士。而翁心存三個兒子翁同書、翁同爵、翁同龢前兩個兒子更是官至巡撫的封疆大吏，而翁同龢更是狀元出身，前途無限。
曾國藩因公事彈劾翁同書，而當時李鴻章是曾國藩的幕僚，曾國藩的奏摺經常由李鴻章代寫。李鴻章在這篇奏摺末尾畫龍點睛的寫下二十四個字：“臣職分所在，例應糾參。不敢因翁同書之門第鼎盛，瞻顧遷就。”言外之意就是我不敢因為翁家勢力大，就不糾正他的錯誤。最後翁同書被定了個斬首，老父親翁心存又氣又急，生了重病，於是，翁同書暫時被釋放回家，準其病床前侍奉父親。但是，沒過多久，翁心存還是撒手人寰。慈禧太后因念及翁家貢獻，改斬首為充軍，三年後死在邊疆。
對於翁同龢來講，一切的起因都是曾國藩、李鴻章檢舉其兄。才導致其父翁心存闔然長逝的。但是曾國藩當時身為兩江總督、節制四省。翁同龢只是京城翰林不足以報仇，等到曾國藩死後，翁同龢遷怒李鴻章，翁同龢終其一生和李鴻章過不去。
甲午戰爭失敗一共有三個原因。翁同龢的原因沒了暫且不談。
慈禧的原因
電視劇《走向共和》裡面第一集有一個片段，慈禧專門提拔翁同龢為戶部尚書，慈禧不可能不知道翁同龢和李鴻章是世仇，但他把戶部尚書給翁同龢就是不想讓李鴻章的北洋水師花銀子。慈禧只想給自己修建頤和園，自己不想讓大臣們說閒話，所以把翁同龢推出來。結論就是如果沒有翁同龢加以利用，甲午海戰清廷不會輸那麼慘。換了其他戶部尚書，憑藉李鴻章的手段。李鴻章肯定是能扣一點銀子給北洋水師的，不會從1890年到1894年北洋水師一槍一彈未得到補充，有的戰艦甚至年久失修。直到戰爭前夕才補充了一點槍彈。
光緒十六年（1890年），戶部上奏，以海軍規模已具和國家度支艱難為由，請求暫停海軍向國外購買軍火，致使北洋海軍的發展就此停滯，落於日本之後。李翁二人的恩怨直接導致日後中日甲午戰爭北洋艦隊的失利，當時英國人建議中國:“必添購快船兩艘，方能備日製勝”，未料翁同龢不斷拖延，兩艘快船為日本購去，新日艦速度快、炮門多，其中一艘日艦“吉野號”成為甲午戰爭中擊沉中國艦隊最多的船艦。
光緒的原因
對於北洋水師的情況李鴻章比誰都瞭解，但是光緒輕信朝內主戰派之言，以日本蕞爾小國不能敵天朝水師等言，幾道聖旨隔過李鴻章要求北洋水師出戰，最終導致北洋水師全軍覆沒。在當時，慈禧的頤和園已經修好，光緒已經親政，他也著急用一場勝仗證明自己，鞏固地位。事實上，光緒包括朝廷內那些主戰派並不知道兵事兇險，一直還停留在日本那麼點領土，不足畏懼。
甲午海戰以北洋水師全軍覆而告終，日本佔領朝鮮。日本人在中國迅速推進，直逼瀋陽，清朝岌岌可危。在如此危機的情況下，李鴻章提出建議，希望清帝國和日本打持久戰。日本國土面積小，沒有足夠的資源支撐，無法迅速佔領中國，因此希望速戰速決，中國需要以廣大的土地換取戰爭的時間，不計一城一池之失，以大局為重，拖住日本，方能反敗為勝。事後，八年抗戰也證明這一主張的正確。就算不能反敗為勝賠款也會少很多，而此時的光緒卻只求合議速成。
史爭朝夕
題主你虧得在註釋裡寫了一筆，不然我還想著李鴻章啥時候殺了翁同龢。李鴻章和翁同龢的恩怨其實也有一定爭議，不過這裡不展開討論。就翁同龢個人來說，對於甲午戰爭結果的影響不大。
在1891年時，主管戶部的翁同龢上書，認為北洋水師已經成軍，海防初見成效，而戶部財政緊張，建議南北洋水師暫停兩年外購軍火。光緒隨即同意了這一建議。而在這兩年中，日本海軍大肆擴軍，購買了多艘新式軍艦，海軍實力後來居上，超過了北洋水師。因此很多人把甲午戰爭的失敗，特別是黃海海戰的失敗歸咎於翁同龢，這其實並不完全正確。
翁同龢和李鴻章也許確實存在私人恩怨，但是他提出的兩年暫停外購軍火也是無奈之舉。自鴉片戰爭以後，清政府一方面要面對列強的入侵，一方面要應對國內不斷爆發的起義和民亂，財政一直就很緊張。
在甲午戰爭前，清政府一年的財政收入大約是8800萬兩，而支出則是8900萬兩，長期入不敷出。翁同龢作為戶部主事，他沒法變出銀子來，自然只有節流。
要說節流，清末財政上其實是有很多不必要的開支能砍掉。比如八旗的鐵桿莊稼，慈禧修頤和園的鉅額開支，還有慈禧六十大壽的費用等等。問題是，這些東西翁同龢敢碰嗎？別說翁同龢，就是光緒也沒轍啊。
柿子挑軟的捏，翁同龢自然選上了北洋水師。這個即使他和李鴻章沒私人恩怨也是一樣結果，不能指望翁同龢有勇氣去讓慈禧少花錢。
另外翁同龢雖然提出了兩年不再外購軍火，不過福建船政局還是能自造一些小型巡洋艦的。而且在兩年到期以後，李鴻章還是有一定時間購買新式軍艦和速射炮。不過李鴻章實際上還是什麼沒做，唯一要求購買一批新式的中口徑速射炮給北洋水師換裝，最後因為經費問題還是泡湯。
實際上在甲午戰爭爆發時，李鴻章請求戶部立即撥款2、300兩以充軍費，戶部最後只拼湊出了18萬兩，可見戶部之窘迫。所以就翁同龢角度來說，戶部是真的沒錢，不是故意卡李鴻章。
不沉的經遠
題目是否有誤？李鴻章並未殺翁同龢，他只是為曾國藩代筆，彈劾了翁同龢的哥哥翁同書，導致翁父氣急身亡，翁同書充軍新疆。從此翁同龢與李鴻章結下私怨，翁同龢主管戶部期間多次扣押北洋軍費，刁難北洋水師。
因此，題目真正要問的應該是，如果沒有這一層翁李私怨，甲午戰爭中國會贏嗎？
我們認為仍然不會贏。
首先，翁同龢與李鴻章的矛盾並非完全出於私怨。其作為帝黨領袖，不願慈禧太后所支持的李鴻章勢力進一步膨脹；即便是後來堅決主戰，也是希望借戰爭削弱北洋勢力。翁的這些操作，都是為了自己的政治利益，而翁與李的政治利益不同，分屬兩派，就算沒有私怨，這些矛盾也不會消弭。
其次，清廷的腐敗和混亂絕非翁李矛盾可以涵蓋，而是系統性的、病入膏肓的亂局。包括帝、後兩黨的激烈黨爭、觸目驚心的貪汙腐敗、地方督撫與朝廷的深刻矛盾，還有層出不窮的民亂。
第三，清政府作為前現代政權的效率低下。日本當時已經建立了近代化的政府組織形式，社會動員能力和組織能力大大增強，中國雖然在財富和資源總量上遠勝日本，卻完全無法有效動員和組織利用，甚至整個戰爭基本上都是北洋系軍閥與日本帝國的戰爭。
因此，即使翁、李沒有矛盾，中國依然無法贏得甲午戰爭，無非是過程有所不同。
豪森林
恭欽王都不能阻止，何況翁同龢乎
起點222
不會
聖軒老彭
不會
南山湘鄂
歷史沒有如果
東方陽光007
國運已是日漸衰落，即使不殺此人，也會也會敗的。
凱撒大帝
從北洋水師最終難逃完全覆滅的命運便可知道不可能會贏。
在船堅利炮年代，決定戰爭成敗的因素絕對不僅僅是武器裝備，還包括國家實力、官僚體系、軍隊素質等方方面面的情況。
起而論道
你的問題很有趣，不知所云！！
