有见解认为，数理逻辑是用数学的方式研究逻辑。对此我很纳闷:
第一，如果数理逻辑是用数学的方式研究逻辑，那么，完全可以说，形式逻辑是以形式的方式研究逻辑，辩证逻辑是以辩证的方式研究逻辑，集合逻辑是以集合的方式研究逻辑，程序逻辑是以程序的方式研究逻辑，以及自然逻辑是以自然的方式研究逻辑，历史逻辑是以历史的方式研究逻辑，等等。由此产生的一个问题是，扣除了数理、形式、辩证、集合、程序等等，逻辑的本身究竟是什么呢？！
第二，数学本身难道不是一种逻辑吗？一种量的概念构造吗？例如，3的平方等于9，4的立方等于64，不是一种指称抽象构造的逻辑必然吗？！
什么是逻辑？逻辑是思维规律，而不是物的规律。
形式逻辑讲的是，概念定格、内涵和外延、归纳和演绎的思维规律；数理逻辑讲的是，量的指称运算的思维规律；辩证逻辑讲的是，概念变易、概念进阶的思维规律；集合逻辑讲的是，集符号、集对应的思维规律；程序逻辑讲的是，指令流程的思维规律。至于自然逻辑、历史逻辑等等，讲的并不是思维规律而是物的规律，物的规律是不能同思维规律混为一谈的，是要加以严格区分的。
为什么说数学本身也是逻辑，是一种思维规律呢？根本原因在于数学是一种概念指称抽象构造，一种专注于量的指称运算的概念抽象构造。量的指称运算概念抽象构造起源于物品交换的指称计算，以及农耕时代土地丈量分配的指称计算等。在量的指称运算中，人类的思维逐渐抽象出了数字符号、计算符号和运算规则，生成了由数字符号、计算符号和运算规则组成的数学构造和逻辑必然。
近现代以来数学在世界范围得到了长足的发展，无论是解析几何，微积分，二进制运算，以及其它众多的数学门类，它们有一个共同的型式是，无一例外都是建立在数字符号、计算符号和运算规则组成的三位一体的抽象构造和逻辑必然的概念思维基础上的。也就是说，数学门类的创立，是种种数字符号、计算符号、运算规则的三位一体结构，谁在这个基础上获得有效创新，谁就将建立新的数学门类。
中国的数学教育，不应专注于数学应用的传授，更应注重从概念逻辑的原理上弄清数学的基本原理，弄清数学是一种以量的指称和运算为型式的概念抽象构造，只有站在这样的高处才能启迪智慧，在数学上获得创新的丰硕成果。
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