2020阿貝爾獎最新名單出爐,他們解決了似乎遙不可及的問題


2020阿貝爾獎最新名單出爐,他們解決了似乎遙不可及的問題


挪威科學與文學院3月18日宣佈,將數學領域最負盛名的獎項之一的2020年度阿貝爾獎授予以色列數學家希勒爾·弗斯滕伯格(Hillel Furstenberg)和俄羅斯-美國數學家格雷戈裡·馬古利斯(Gregory Margulis),以表彰他們“在群論、數論和組合學中開創性地使用概率和動力學方法”。

同時他們兩人也將共同分享高達750萬挪威克朗的獎金,約合83.4萬美元。


阿貝爾獎的由來——紀念阿貝爾/彌補諾貝爾獎的數學空缺


許多科學偉人所做出的貢獻,總是在離世多年之後,才被正視,並將他們的成果發揚、傳承下來,正如尼耳斯·亨利克·阿貝爾(1802—1829),這位僅僅活了短短27年的挪威數學天才。


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他在世那會兒,特別慘。


阿貝爾的父親是挪威克里斯蒂安桑主教區的的牧師,一個小村莊的牧師,在當時,收入是相當微薄的,一家人的生活十分拮据。


好在阿貝爾很爭氣,13歲的他進入奧斯陸的一所天主教學校讀書,數學才華很快便顯露出來。在熟知牛頓、歐拉、拉格朗日及高斯等這些大神的理論後,才十幾歲的他甚至都可以找出他們理論當中存在的一些微小的漏洞。


這放在任何時代,都當得起“天才”二字的讚譽。


命運這時開始作祟,1820年,阿貝爾的父親去世,一家七口人的重任全落在了還在奧斯陸大學就讀的阿貝爾身上,這時,他甚至還沒有成年,靠著他人的扶持和一點點補助,他一邊花費時間在學校自學、研究,一邊照顧家庭。


1824年,阿貝爾發表了他的第一篇論文《一元五次方程沒有代數一般解》,可望為他帶來肯定地位。他把論文寄了給當時有名的數學家高斯,可惜當時高斯錯過了這篇論文。


輾轉反側,1826年夏天,他在巴黎造訪了當時最頂尖的數學家,並且完成了一份有關超越函數的研究報告。這些工作展示出一個代數函數理論,現稱為阿貝爾定理,而這定理也是後期阿貝爾積分及阿貝爾函數的理論基礎。


但並不出名的他在巴黎被冷落對待,他曾把他的研究報告寄去科學學院,望可得到好評,結果仍舊是石沉大海。


巴黎沒有帶給他功成名就,反而是在阿貝爾離開的時候,感染上了頑疾——肺結核病。(當時以為是普通感冒)


1828年再回到挪威時,他還欠下一身外債。疾病纏身,窮困潦倒,命運的不公都阻止不了他繼續研究,在這段期間阿貝爾寫了大量的論文,主要是方程理論及橢圓函數,也就是有關阿貝爾方程和阿貝爾群的理論。他比雅可比(Jacobi)更快完全了橢圓函數的理論。


此時,阿貝爾的名聲經已響遍所有的數學中心,各方面的人也希望為他找到一個適當的教授席位,當中克列爾便希望為他在柏林找得一個教授席位。


1829年,阿貝爾病情惡化,於同年4月六日離世,最終倒在了成功前的一步——就在他死後兩天,克列爾寫信說為阿貝爾成功爭取於柏林大學(Freie Universität Berlin)當數學教授,可惜他無法親眼見到了。


此後榮譽和褒獎接踵而來,1830年他和卡爾·雅可比共同獲得法國科學院大獎。


2001年,為了紀念尼爾斯·亨利克·阿貝爾二百週年誕辰,挪威政府宣佈將開始頒發此種獎金。自2003年起,一個由挪威自然科學與文學院的五名數學家院士組成的委員會負責宣佈獲獎人。


獎金的數額大致同諾貝爾獎相近,設立此獎的一個原因也是因為諾貝爾獎沒有數學獎項。


一代偉人的意志,得到了傳承,後人在他的影響下,繼續前行。


"阿貝爾所留下的思想,可供數學家們工作150年。"

——埃爾米特


2020阿貝爾獲獎者——解決了似乎遙不可及的問題


2020年度阿貝爾獎授予以色列數學家希勒爾·弗斯滕伯格(Hillel Furstenberg)和俄羅斯-美國數學家格雷戈裡·馬古利斯(Gregory Margulis)兩位概率學頂級專家。


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挪威科學與文學院在一份聲明中說,弗斯滕伯格和馬古利斯二人發現了群論、概率論、數論、組合學和圖論之間令人驚訝和豐富的聯繫。


“他們的工作創造了一個學派,對數學和應用的許多領域產生了深刻的影響。”


希勒爾·弗斯滕伯格和格雷戈裡·馬古利斯發明了類似的隨機遊走技術(random walk techniques)來研究線性群的結構,通過取隨機選擇的矩陣的乘積,來描述結果會如何增長,以及這種增長對群的結構意味著什麼。


挪威科學與文學院介紹,弗斯滕伯格引入了弗斯滕伯格邊界和遍歷系統的不相交性概念,馬古利斯則提出超剛性概念和“正規子群定理”。1977年,弗斯滕伯格利用遍歷理論給出了Szemerédi’s(塞邁雷迪)定理的新證明。馬古利斯還證明了有幾十年歷史的奧本海默猜想。


弗斯滕伯格和馬古利斯的影響遠遠超出了他們的結果和原始領域。他們被眾多領域的數學家當作先驅,從李群、離散群和隨機矩陣到計算機科學和圖論。


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兩人彌合了不同數學領域之間的差距,解決了那些似乎遙不可及的問題。——《自然》


《自然》新聞介紹,弗斯滕貝格和馬古利斯都曾因猶太人的背景而受到歧視。


希勒爾·弗斯滕伯格1935年出生在德國柏林,退休前曾在以色列希伯來大學任教。4歲時,他的家人為躲避納粹的迫害而定居紐約。弗斯滕伯格後來移居以色列,於1965年進入耶路撒冷希伯來大學任教,直到2003年退休。


格雷戈裡·馬古利斯1946年生於莫斯科,猶太人的身份使他無法在1978年出國領取數學領域的另一個重大獎項菲爾茲獎。馬古利斯後來移民到美國,目前仍活躍在耶魯大學。


據《自然》新聞報道,得知獲獎後,弗斯滕伯格說自己的反應是“完全不相信”。


“我知道阿貝爾獎的聲望,也知道之前的獲獎者名單,我只是覺得他們是某個水平的人,而我不在那個水平。”


他表示,自己早年前沒有預見到他的想法會產生什麼影響。“像任何數學家一樣,我跟著自己的鼻子尋找那些看起來很有趣的東西。”


馬古利斯則表示,從數學界得到這樣的承認,他感到非常榮幸。


數學是一切科學的基礎,有關數學方面的突破總是最吸引科學愛好者注目的,我們懷著更加期待的心情和誠摯的熱愛,去感恩這些推動科學進度齒輪的偉人們。


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阿貝爾獎歷屆獲獎者

同時,遺憾的是,阿貝爾獎項當中,還沒有中國人的名字,需要我們腳踏實地,去追趕,去超越。


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