还在为不会做图像问题烦扰吗?高考物理图像专题复习


一、常见图像题类型分析

1、根据所给图象获取信息,利用物理规律进行解题。 ( 读图类问题)

2、根据已知条件,选出正确的图像或作出图像进行分析。( 作图类问题)

二、物理图象给出的信息

物理图象中的横、纵坐标分别表示两个物理量。图线表示了这两个物理量间的函数关系。图象在任意一点的斜率(切线的斜率或与原点连线的斜率)、图线在横轴纵轴上的截距、图线与横轴所围的面积等,都可能有一定的物理意义,在解物理题时要充分利用图象的这些功能。

斜率的物理意义

⑴图线上任意一点切线的斜率。如v-t图线,根据加速度定义,,曲线上任一点的切线斜率表示该时刻物体的加速度a。

⑵图线上任意一点与原点连线的斜率。如U-I图线,根据电阻定义,曲线上任一点与原点连线的斜率表示元件在该状态下的阻值。

截距的物理意义

如质量为m的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,用水平力F拉物体,物体的加速度a与拉力F的关系图线如图所示。F-μmg=ma,得出a-F关系式为。令F=0,对应a=-μg,即图线在纵轴截距的绝对值的物理意义是μg;令a=0,对应的F0=μmg,即图线在横轴截距的物理意义是该物体与水平面间的最大静摩擦力。

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图线与横轴所围的面积的物理意义

若函数图象的横、纵坐标的乘积有物理意义,且该物理量为过程量,如v•t的物理意义是位移x;a•t的物理意义是速度v;F•x的物理意义是功W;那么该物理量的数值可以用图线与横轴所围面积来表示。

三、解题思路

(1)确定坐标轴x、y的物理意义,(若是常见图像,可直接提取信息);

(2)将x轴代表的物理量作为已知条件,利用物理规律推导出y轴物理量的表达式;

(3)利用表达式根据数学知识分析问题。

四、典型例题

(1)v-t图象

力学中应用最多,最重要的图象就是v-t图象。

做直线运动物体的v-t图象中,横坐标表示时刻,纵坐标表示速度(包括方向:原点以上为正,原点以下为负);图线上任意一点切线的斜率表示对应时刻的加速度(包括方向:斜率为正表示加速度为正,斜率为负表示加速度为负);速度图线和横轴所围图形的面积表示位移(包括方向:图线与横轴所围面积在横轴上方为正,在横轴下方为负)。同一速度图象中同一时间间隔内两条速度图线间的面积表示该段时间内这两个物体间的相对位移。

例.t=0时,甲乙两车从相邻70km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需的时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是

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A.在第1小时末,乙车改变运动方向

B.在第2小时末,甲乙两车相距30km

C.在第3小时末,甲乙两车相遇

D.在第3小时内,甲乙两车距离先减小后增大

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解:第1小时末,乙车由加速变为减速,加速度方向改变了,但运动方向没有改变,A错;前2小时内,甲、乙两车的位移大小都是30km,因此第2小时末甲乙两车相距10km,B错;甲、乙速度图象之间所围的面积表示相对位移,2~4小时内甲乙同向运动,由右图中阴影三角形面积可知甲比乙多走了30km,其中2~3小时内甲比乙多走了22.5km,因此两车相遇一定在第3小时内,即第3小时内,甲乙两车距离先减小后增大(甲车从后面追上乙车并超过乙车)。选D。

(2)U-I图像

电学中应用最多,最重要的图象就是U-I图象,即伏安特性曲线。

U-I图象的横坐标表示电流,纵坐标表示电压。右图表示一只电阻的U-I特性图线。曲线上M点对应的电流为0.40A,电压为1.0V;图线上任意一点与原点连线的斜率表示此状态下该电阻的阻值,例如与M点对应的阻值为2.5Ω;以OM为对角线的矩形面积表示该电阻此时的实际电功率为0.40W。从图象还可看出随着电流、电压的增大,曲线上的对应点与原点连线的斜率增大,即阻值变大了。其原因是电流、电压都增大,电功率也增大,电阻上的热功率增大,温度升高,引起电阻率改变。本图象这说明该电阻材料的电阻率随温度的升高而增大。

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例:将小灯泡L接入图4所示电路,通过实验采集数据,得到了电压表示数U随电流表示数I变化的图象,图5的各示意图中能正确反映U-I关系的是___C_____。

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(3)图象在实验中的应用

1.已知物理量间的函数关系,用实验验证这种关系,或利用已知的函数关系求某些未知的物理量。


例.给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻(约为250Ω)及导线若干。图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值,试求该定值电阻的测量值R。

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解:根据欧姆定律,U-I间是正比例关系,每组测量值对应的点(U,I)都应在同一条过原点的直线上。图中左起第二点明显偏离该直线,可判定该点对应的实验数据记录有误,必须舍去该点,利用其余5点画出拟合直线。该直线的斜率就是该定值电阻的阻值。R=2.4×10的2次方欧姆。


2

.把物理量间的非线性关系通过坐标变换转化为线性关系


例.用电压表和电阻箱测电源的电动势E和内阻r。实验器材有:待测电源E;电压表V;电阻箱R;电键S,导线若干。按右图所示电路图连接好电路,闭合电键S,改变电阻箱阻值,读出电压表对应的示数,记录对应的测量数据。试用图象法求电源的电动势和内阻。

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解:根据闭合电路欧姆定律,。其中U、R间显然不具有线性关系。有两种方法可以将相关物理量间的关系转化为线形线性:

⑴以 U/R为自变量,U为函数,做出图象。图线在纵轴的截距表示电动势E;图线斜率的绝对值表示内阻r。

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⑵以1/R为自变量,1/U为函数,做出图象,图线在纵轴的截距表示,图线斜率表示,由此也可以解得电动势E和内阻r。

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(4)其他

运动学中: s-t 、v-t 、 a-t图像等

动力学中: a-F 、 a-1/m 、 F-t 、F-s图像等

振动x- t 、 波动y-x、T2 -L单摆、A-f共振曲线等

电学: I-t图像、I-U 伏安特性曲线、交流电I-t 图像、 P-R电源输出功率和电阻关系等

电磁感应: Φ-t图、E-t图、B-t图等

原子物理: Ekm-v光电效应

m-Z核子平均质量与原子序数关系等


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